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时间：2021-04-10
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1、正弦定理与余弦定理 ------解斜三角形讲课人:张爱玲一考点知识回顾（1）正弦定理（2）几种常见的变形①a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC②③④余弦定理：勾股定理是余弦定理的特殊情况二考点分类解析题型一利用正余弦定理解三角形（1）已知两角一边例1：已知△ABC中，c=10A=45ºC=30º,求a,b和B（1）已知两边及一边对角例2：在△ABC中，根据以下条件求解三角形a=b=10A=60º②a=10b=20A=60ºa=3b=A=30º2已知两边及一角方法规律总结1.当A为锐角时，a2、或直角时无解a>b一解（2）已知两边及夹角例3：已知在△ABC中，a=3，b=，C=，解这个三角形3.已知三边例4：在△ABC中，已知a=1b=C=2，求三个角思考题:（2010年全国II）在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=，cos∠ADC=求AD4.正、余弦定理的变形应用（边角互化）例4：(2011年辽宁高考)⑴△ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc，则=⑵高考调研：例4/p70变式练习（1）已知：a+c=10,A=45°，C=30°，求acB（2）已知：a=，b=B=45°求AC和边c⑶已知a=1b=c=1，求ABC⑷a=10b=20∠A=求CB3、和边c总结：
2、或直角时无解a>b一解（2）已知两边及夹角例3：已知在△ABC中，a=3，b=，C=，解这个三角形3.已知三边例4：在△ABC中，已知a=1b=C=2，求三个角思考题:（2010年全国II）在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=，cos∠ADC=求AD4.正、余弦定理的变形应用（边角互化）例4：(2011年辽宁高考)⑴△ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc，则=⑵高考调研：例4/p70变式练习（1）已知：a+c=10,A=45°，C=30°，求acB（2）已知：a=，b=B=45°求AC和边c⑶已知a=1b=c=1，求ABC⑷a=10b=20∠A=求CB
3、和边c总结：
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