2016年中考数学(大题)专项训练10(含解析).doc

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1、文档2016年中考数学（大题）专项训练10一、解答题（共10小题，每题10分，共100分）1．【试题来源】2016届某某省武城县育才实验学校九年级寒假第一次招生考试数学试卷如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）．已知点坐标为（，）．（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积．【答案】（1）y=－2

2、x+3；（2）相交；过程见解析；（3）△PAC的面积最大值为；点P的坐标为（3，）．【解析】-16-/16文档试题解析：（1）设抛物线为．∵抛物线经过点（0，3），∴．∴．∴抛物线为（2）与⊙相交．当时，，．∴为（2，0），为（6，0）．∴．设⊙与相切于点，连接，则．∵，∴．又∵，∴．∴∽．∴．∴．∴．∵抛物线的对称轴为，∴点到的距离为2．∴抛物线的对称轴与⊙相交．考点：（1）二次函数的综合应用；（2）三角形相似．2.【试题来源】2015届某某省某某市江北区中考模拟数学试卷-16-/16文档某公司推销一种产品，公司付给推销员的月报酬有两种方案如图所示：其中方案一

3、所示图形是顶点B在原点的抛物线的一部分，方案二所示图形是射线．设推销员推销产品的数量为x（件），付给推销员的月报酬为y（元）．（1）分别求两种方案中y关于x的函数关系式；（2）当销售达到多少件时，两种方案月报酬差额将达到3800元？（3）若公司决定改进“方案二”：保持基本工资不变，每件报酬增加m元，使得当销售员销售产量达到40件时，两种方案的报酬差额不超过1000元．求m的取值X围．【答案】（1）；y2=50x+1200；（2）50件；（3）15≤m≤65．【解析】试题解析：（1）方案一是抛物线，关于y轴对称，顶点在原点，所以设，把已知点（30，2700）代入得

4、：900a=2700，解得：a=3，∴．方案二是一次函数，设y2=kx+b，把给出的该图像上的点（0，1200），（30，2700）代入得：b=1200,30k+b=2700,解得：k=50,b=1200，∴-16-/16文档y2=50x+1200．（2）根据“两种方案月报酬差额将达到3800元”，实际是函数值相差3800元，∴列方程得：3x2﹣（50x+1200）=3800，解得：，=-（舍去），∴当销售达到50件时，两种方案月报酬差额将达到3800元；（3）由图像得：方案二销售每件的报酬是（2700-1200）÷30=50元，现在每件报酬增加m元，∴现在每件

5、报酬是（50+m)元，当销售员销售产量达到40件时，由解析式得方案二的月报酬为：（50+m）×40+1200=40m+3200，由方案一的解析式得，方案一的月报酬为：3×402=4800，由两种方案的报酬差额不超过1000元，得：4800﹣（40m+3200）≤1000，且40m+3200﹣4800≤1000，解得：15≤m≤65．考点：1．一次函数的实际应用；2．用待定系数法求解析式．【试题来源】2015届某某省枣庄市滕州市鲍沟中学中考模拟数学试卷一段，两岸AB∥CD，河对岸E处有一座房子，小组成员用测角仪在F处测得∠EFD=36°，往前走205米后到达点G处

6、，测得∠EGD=72°，请你根据这些数据帮该小组算出湖宽EH（结果精确到0．1）．（参考数据：sin36°≈0．59，cos36°≈0．81，tan36°≈0．73，cos72°≈0．31，tan72°≈3．08）【答案】194．9m．【解析】试题分析：根据∠EFD=36°，∠EGD=72°得到∠FEG=36°，即FG=EG=205，根据余弦求出GH，根据勾股定理奇数得到答案．-16-/16文档考点：解直角三角形的应用．4.【试题来源】2015届某某省某某市亭湖区新洋实验学校中考模拟数学试卷某体院要了解篮球专业学生投篮的命中率，对学生进行定点投篮测试，规定每人投

7、篮20次，测试结束后随机抽查了一部分学生投中的次数，并分为五类，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根据调查结果绘制了下面尚不完整的统计图1、图2：回答下列问题：（1）本次抽查了名学生，图2中的m=．（2）补全条形统计图，并指出中位数在哪一类．（3）求最高的命中率及命中最高的人数所占的百分比．-16-/16文档（4）若体院规定篮球专业学生定点投篮命中率不低于65%记作合格，估计该院篮球专业210名学生中约有多少人不合格．【答案】（1）30；108；（2）图形略；第Ⅲ类；（3）20%；（4）49人．【解析】试题解析：解：（

8、1）本次抽查的学生数是：