2016年中考数学(大题)专项训练02(含解析).doc

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1、文档2016年中考数学（大题）专项训练02一、解答题（共10小题，每题10分，共100分）1.【试题来源】2016届某某省某某市姜堰区九年级上学期期末数学试卷如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走9m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度．（结果保留根号）【答案】（1）30°；（2）（9+3）米．【解析】试题解析：解：延长PQ交直线AB于点E，如图所示：（1）∠BPQ=90°﹣60°=30°；（2

2、）设PE=x米．在直角△APE中，∠A=45°，则AE=PE=x米；∵∠PBE=60°，∴∠BPE=30°，-14-/14文档在直角△BPE中，BE=PE=x米，∵AB=AE﹣BE=9米，则x﹣x=9，考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【试题来源】2016届某某省某某市17所名校九年级下学期联考数学试卷如图，是⊙的直径，点是⊙上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线与的延长线相交于点，弦平分∠，交于点，连接．-14-/14文档（1）求证：平分∠；（2）求证：PC=PF；（3）若，AB=14，求线段的长．【答

3、案】（1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析；（2）24．【解析】试题解析：（1）∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD又AD⊥PD，∴OC∥AD．∴∠ACO＝∠DAC．又OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAO，∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB．（2）∵AD⊥PD，∴∠DAC＋∠ACD＝90°．又AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∴∠PCB＋∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠PCB．又∠DAC＝∠CAO，∴∠CAO＝∠PCB．-14-/14文档∵CE平分∠ACB，∴∠ACF＝∠BCF，∴∠CAO＋∠ACF＝∠PC

4、B＋∠BCF，∴∠PFC＝∠PCF，∴PC＝PF（3）∵∠PAC＝∠PCB，∠P＝∠P，∴△PAC∽△PCB，∴．又tan∠ABC＝，∴，∴设，，则在Rt△POC中，，∵AB=14，∴，∵，∴，∴k＝6（k＝0不合题意，舍去）．∴．考点：1、圆的基本性质2、三角形相似3、勾股定理．3.【试题来源】2016届某某省某某市始兴县墨江中学九年级上学期模拟考试二数学试卷如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为cm．-14-/14文档【答案】18．【解析】试题分析：过P作AB的

5、垂线，交AB、DE分别为H、K，连接BD，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，且P到AF与CD的距离和及P到EF、BC的距离和均为HK的长.考点：正多边形和圆．4.【试题来源】2016届某某省武城县育才实验学校九年级寒假第一次招生考试数学试卷某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息，解

6、答下列问题：-14-/14文档（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%．（2）请将图②补充完整；（3）扇形图中选择曲目代号为B的学生所在的扇形的圆心角的度数是．（4）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）【答案】（1）180；20%；（2）图形见解析；（3）144°；（4）480名．【解析】试题解析：（1）42÷（84°÷360°）=180；36÷180×100%=20%；（2）∵选

7、C的有180－36－30－42=72（人），∴据此补图：-14-/14文档（3）30÷180×360°=60°（4）∵喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲，代号为C的曲目喜欢人数最多，为72人，∴喜欢C曲目的人数占抽样人数的百分比为72÷180=40%．∴估计全校选择此必唱歌曲共有：1200×40%=480（名）．考点：统计图5.【试题来源】2015-2016学年某某省某某市泸县八年级上学期期末数学试卷解方程：．【答案】x=6【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分

8、式方程的解．考点：解分式方程．【试题来源】2015-2016学年某某省某某市泸县八年级上学期期末数学试卷先化简，再求值：（a+2b）2+（a+b）（b﹣a），其中a=2，b=﹣1．-14-/14文档【答案】﹣3【解析】试题分析：原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解：原式=a2+4ab+4b2+b2﹣a2=4ab+