[标准模拟]2018年全国新课标2理科数学模拟试卷.doc

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1、文档2018年全国新课标2理科数学模拟试卷一、选择题1．设集合M＝{x

2、－1≤x<2}，N＝{x

3、x－k≤0}，若M⊆N，则k的取值X围是(　　)A．k≤2B．k≥－1C．k>－1D．k≥22．下列说法错误的是(　　)A．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”B．如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题C．若命题p：∃x0∈R，x－x0＋1<0，则綈p：∀x∈R，x2－x＋1≥0D．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件3．偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[0,1]时，

4、f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝()x在x∈[0,4]上解的个数是(　　)A．1B．2C．3D．44．已知等比数列{an}满足a4＋a8＝2，则a6(a2＋2a6＋a10)的值为(　　)A．4B．6C．8D．105．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sin2A－sin2B＝sinBsinC，c＝2b，则角A等于(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°6．定义d(a，b)＝

5、a－b

6、为两个向量a，b间的“距离”．若向量a，b满足：①

7、b

8、＝1；②a≠b；③对任意的t∈R，恒有d(a，tb)≥d(a，b)．则(　　

9、)A．a⊥bB．a⊥(a－b)18/18文档C．b⊥(a－b)D．(a＋b)⊥(a－b)7．已知函数f(x)及其导数f′(x)，若存在x0，使得f(x0)＝f′(x0)，则称x0是f(x)的一个“巧值点”，则下列函数中有“巧值点”的是(　　)①f(x)＝x2；②f(x)＝e－x；③f(x)＝lnx；④f(x)＝tanx；⑤f(x)＝.A．①③⑤B．③④C．②③④D．②⑤8．已知函数f(x)满足f(x)＋1＝，当x∈[0,1]时，f(x)＝x.若g(x)＝f(x)－mx－2m在区间(－1,1]上有两个零点，则实数m的取值X围是(　　)A．0

10、0b>0)与双曲线C2：－＝1(a1>0，b1>0)的公共左，右焦点，它们在第一象限内交于点M，∠F1MF2＝90°，若椭圆C1的离心率e∈，则双曲线C2的离心率e1的取值X围是(　　)A.B.C.D.18/18文档11．若曲线y＝x2上存在点(x，y)

11、满足约束条件则实数m的取值X围是(　　)A．[－2,1]B．[1，＋∞)C．(0，＋∞)D．(－∞，1]12．已知x∈，且函数f(x)＝的最小值为m，若函数g(x)＝则不等式g(x)≤1的解集为(　　)A.B.C.D.二、填空题13．已知函数f(x)＝log2，若f(a)＝，则f(－a)＝________.14．数列{an}满足a1＝1，＝2，＝3(k≥1)，则其前100项和S100的值为________．(填写式子)15．平行四边形ABCD中，已知AB＝4，AD＝3，∠BAD＝60°，点E，F分别满足＝2，＝，则·＝________.16．如图所

12、示，放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点．设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则对函数y＝f(x)有下列判断：①若－2≤x≤2，则函数y＝f(x)是偶函数；②对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)；③函数y＝f(x)在区间[2,3]上单调递减；④函数y＝f(x)在区间[4,6]上是减函数．其中判断正确的序号是________．(写出所有正确结论的序号)18/18文档三、解答题17．已知函数f(x)＝sinωxcosωx－cos2ωx＋(ω>0)，经化简后利用“五点法”画其在某一周期内的图象时，列表并填入的部分数

13、据如下表：x①f(x)010－10(1)请直接写出①处应填的值，并求函数f(x)在区间上的值域；(2)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知f(A＋)＝1，b＋c＝4，a＝，求△ABC的面积．18．(2016·某某模拟)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，过线段AD的中点P作BC的平行线，分别交AB，AC于点M，N.(1)证明：MN⊥平面ADD1A1；(2)求二面角A－A1M－N的余弦值．18/18文档19．已知等差数列{an

14、}的首项a1＝1，公差d>0.且a2，a5，a14分别是等比数列{bn}的b2，b3，b4.(1)求数列{an}与{bn}