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《二次函数y=a(x-h)2+k的图象课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.1.3人教版九年级数学上册第二十二章二次函数的图象y=a(x-h)+k2二次函数y=ax2在平面直角坐标系内图象：a>0a<0图象开口对称轴顶点向上a越大,开口越小y轴（0,0）(最低点)向下a越大,开口越大y轴（0,0）(最高点)yxOyxO问题1在同一直角坐标系中，画出函数和的图象.y10987654321-1xO-4-3-2-11234抛物线y=x2+1,它们y=x2-1的开口方向、对称轴、顶点各是什么？它们的图象与y=x2有什么关系？y10987654321-1xO-4-3-2-11234把抛物线y=x2向上平移一个单位就得y=x2+1的图象；把抛物线y=x2向下平移一
2、个单位就得y=x2-1的的图象.y10987654321-1xO-4-3-2-11234函数名称开口方向对称轴顶点抛物线y=x2向上y轴最低点(0,0)抛物线y=x2+1向上y轴最低点(0,1)抛物线y=x2-1向上y轴最低点(0,-1)-5-4-3-2-112345Oy-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11问题2在同一直角坐标系中画函，的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.这两个函数图象与有什么关系？-5-4-3-2-112345Oy-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11函数名称开口方向对称轴顶点向下y轴最低点(0,0)向下直线x=-1最低点(0,1)向下
3、最低点(0,-1)直线x=1-5-4-3-2-112345Oy-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11把抛物线向左平移一个单位就得的图象.把抛物线向右平移一个单位就得的图象.这两个函数图象与有什么关系？-5-4-3-2-112345Oy-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11例1画函数的图象,指出它的开口方向、对称轴及顶点.怎样移动抛物线就可得到抛物线？一般地，抛物线y=a(x-h)2＋k与y=ax2形状相同，位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移
4、h
5、个单位向
6、上(下)平移
7、k
8、个单位y=ax2y=a(x－h)2y=a(x-h)2+ky=ax2y=a(x-h)2+k向上(下)平移
9、k
10、个单位y=ax2+k向左(右)平移
11、h
12、个单位平移方法:抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).y=a(x－h)2+k称为二次函数的顶点式.点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.C(3,0)B(1，3)例2要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池
13、中心3m,水管应多长?AxOy123123解:如图建立直角坐标系,因此可设这段抛物线对应的函数是∵这段抛物线经过点(3,0)∴0=a(3－1)2＋3解得:因此抛物线的解析式为:y=a(x－1)2＋3(0≤x≤3)当x=0时,y=2.25答:水管长应为2.25m.34a=－y=(x－1)2＋3(0≤x≤3)34－1.一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手时球离地面m，铅球运行所经过的路线是抛物，已知铅球在运动员前4m处达到最高点，最高点高为3m，你能算出该运动员的成绩吗？3米4米课后作业1.《全品作业》相关内容.2.《同步练习册》相关内容.谢谢合作！
