专题2.1 函数的概念以及表示-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(文)(原卷版).doc

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1、高考第二章函数概念与基本初等函数专题1函数的概念及其表示（文科）【三年高考】1.【2017某某，5】若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M–mA．与a有关，且与b有关B．与a有关，但与b无关C．与a无关，且与b无关D．与a无关，但与b有关2．【2017某某，文9】设,若,则A.2B.4C.6D.83．【2017某某，文8】已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值X围是（A）（B）（C）（D）4．【2017课标3，文16】设函数则满足的x的取值X围是__________.5．【2016高考新课标2文数】下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10

2、lgx的定义域和值域相同的是（）（A）y=x（B）y=lgx（C）y=2x（D）6．【2016高考某某文数】已知函数f（x）=x2+bx，则“b<0”是“f（f（x））的最小值与f（x高考）的最小值相等”的（）学-科网A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．【2016高考文数】已知，，若点在线段上，则的最大值为（）A.−1B.3C.7D.88．【2016高考某某文数】设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．9.【2015高考某某，文6】函数的定义域为（

3、）A．B．C．D．10.【2015高考新课标1，文10】已知函数，且，则（）（A）（B）（C）（D）11.【2015高考某某，文8】某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：℃)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在℃的保鲜时间是小时，在℃的保鲜时间是小时，则该食品在℃的保鲜时间是()(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)21小时【2017考试大纲】(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数,并能简单应用.【三年高考命

4、题回顾】高考纵观前三年各地高考试题,此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的定义域和值域，以及求函数解析式，求函数值与最值，分段函数求值等，试题难度中等，常和其它知识结合出题．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,函数作为基础知识，单独命题不多，常以求函数解析式来考查立体几何，解析几何，数列，向量，三角函数等内容的最值等问题.具体对函数概念的考查，一般不会以具体形式出现，而是考查通过映射理解函数的本质，体会蕴含在其中的函数思想．对函数定义域的考察，据其内容的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，而且一般是一

5、个具体的函数，故难度较低．对函数值域的考察，多以基本初等函数为背景，若在选择题、填空题中出现，则难度较低；若出现在解答题中，则会利用导数工具求解，难度较大．对函数表示的考查，通过具体问题（几何问题和实际应用）为背景，寻求变量间的函数关系，再求函数的定义域和值域，进而研究函数的性质，寻求问题的结果．对分段函数的考察是重点和热点，往往会以工具的形式和其他知识点结合起来考，以新颖的题型考察函数知识，难度会大点．在2018年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习.由于本单元知识点的高考题,难度不大.所以在复习中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型.由于2016,2017年高

6、考全国卷中对函数概念考查较少,预测2018年高考可能会有以分段函数的形式考查函数概念和函数性质的题目出现．【2018年高考考点定位】高考对函数概念及其表示的考查有三种主要形式：一是考察函数的概念；二是简单函数的定义域和值域；三是函数的解析表示法；其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系.【考点1】函数的概念与映射的概念【备考知识梳理】高考1.近代定义：设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中的每一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数，通常记为2.传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x,y,，若对于每一个确定的x的值，都有

7、唯一确定的值y与之对应，则x是自变量，y是x的函数．3.符号表示集合到集合的一个映射，它有以下特点：(1)对应法则有方向性,与不同;(2)集合中任何一个元素,在下在集合中都有唯一的元素与对应;(3)象不一定有原象,象集与间关系是.【规律方法技巧】1.判定一条曲线是函数图象的方法：作与x轴垂直的直线，若直线与曲线最多有一个交点，则该曲线是函数的图象．2.分段函数求值：给定自变量求函数值时，要确定自变量所属区间，从而代入相应