专题2.1 函数的概念以及表示-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(江苏版)(原卷版).doc

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1、高考第二章函数概念与基本初等函数专题1函数的概念及其表示【三年高考】1.【2016某某高考6】函数y=的定义域是▲.2．【2016某某高考17】现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱(如图所示)，并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.（1）若则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？3.【2011某某，理11】已知实数，函数，若，则的值为。4.【2012某某，理5】函数的定义域为__________．5.【2017课标3，理15】设函数则满足的x的取值X围是_________.高考6.【2016高考新

2、课标1文数改编】函数在的图像大致为是下列图象是的①②③④7．【2016高考新课标2文数改编】下列函数中，在①y=x②y=lgx③y=2x④中，定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是．8．【2015高考某某，文6】函数的定义域为__________________.9.【2015高考某某，理10】已知函数，则，的最小值是．10.【2016高考文数】函数的最大值为_________.11.【2016高考某某文数】设函数f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，则实数a=_____，b=______．12.【2015高考

3、某某，理20】如图，，，三地有直道相通，千米，千米，千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.高考【2018年高考命题预测】纵观以往高考试题，此部分知识在某某高考命题中多以填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的定义域和值域，以及求函数解析式，求函数值，与最值，分段函数求值等．函数作为基础知识，单独命题不多，常以本节知

4、识求函数解析式考查立体几何，解析几何，数列，向量，三角函数等内容最值等问题.具体对函数概念的考察，一般不会以具体形式出现，而是考察通过映射理解函数的本质，体会蕴含在其中的函数思想．对函数定义域的考察，据其内容的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，而且一般是一个具体的函数，故难度较低．对函数值域的考察，多以基本初等函数为背景，若在填空题中出现，则难度较低；若出现在解答题中，则会利用导数工具求解，难度较大．对函数表示的考察，通过具体问题（几何问题和实际应用）为背景，寻求变量间的函数关系，再求函数的定义域和值域，进而研究函数的性质，寻求问题的结果．对分段函数的考察是重点和热点，往往会

5、以工具的形式和其他知识点结合起来考，以新颖的题型考察函数知识，所以难度会大点．预测2018年可能会有考查函数概念和函数性质的题目出现．【2018年高考考点定位】高考对函数概念及其表示的考查有三种主要形式：一是考察函数的概念；二是简单函数的定义域和值域；三是函数的解析表示法；其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系.【考点1】函数的概念与映射的概念【备考知识梳理】高考1.近代定义：设是两个非空的数集，如果按照某种对应法则，对于集合中的每一个数，在集合中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从到的一个函数，通常记为2.传统定义：设在一个变化过程中有两个变量x,y,

6、，若对于每一个确定的x的值，都有唯一确定的值y与之对应，则x是自变量，y是x的函数．3.符号表示集合到集合的一个映射，它有以下特点：(1)对应法则有方向性,与不同;(2)集合中任何一个元素,在下在集合中都有唯一的元素与对应;(3)象不一定有原象,象集与间关系是.【规律方法技巧】1.判定一条曲线是函数图象的方法：作与x轴垂直的直线，若直线与曲线最多有一个交点，则该曲线是函数的图象．2.分段函数求值：给定自变量求函数值时，要确定自变量所属区间，从而代入相应的函数解析式；分段函数知道函数值或函数值X围求自变量或自变量取值X围时，要分类讨论并和相应的自变量区间求交集，进而得结果．3.判断一个对

7、应是否为映射，关键看是否满足“集合中元素的任意性，集合中元素的唯一性”．【考点针对训练】1.给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④与是同一个函数．其中正确的有_______________个.2.下列对应法则f为A上的函数的个数有_________个.①；②；高考③【考点2】函数的表示【备考知识梳理】1．表示函数的方法有列表法、图象法、解析式法，最常用的方法是解析式法，尤其在实际问题中需要建立函数式，首