专题 .1 函数的概念以及表示3年高考2年模拟1年备战高考系列之数学(理)(原卷版).pdf

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1、第二章函数概念与基本初等函数专题1函数的概念及其表示（理科）【三年高考】1.【2017山东，理1】设函数y=4-x2的定义域A，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=(1,2（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)x1，x0，12．【2017课标3，理15】设函数f(x)则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是_________.2x，x0，243．【2017浙江，17】已知αR，函数f(x)

2、xa

3、a在区间[1，4]上的最大值是5，则a的取值x范围是___________．4．【2016高考江苏卷】函数y=3-

4、2x-x2的定义域是▲.x33x,xa5．【2016年高考北京理数】设函数f(x).2x,xa①若a0，则f(x)的最大值为______________；②若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是________.xa,1x0,6．【2016高考江苏卷】设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1,1)上，f(x)2x,0x1,559其中aR.若f()f()，则f(5a)的值是▲.227．【2016年高考四川理数】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为yxP'(,)；当P是原点时，定义

5、P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”x2y2x2y2所构成的曲线C'定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点A'，则点A'的“伴随点”是点A②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C'关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序列）.2x3,x18.【2015高考浙江，理10】已知函数f(x)x，则f(f(3))，f(x)的最小值lg(x21),x1是．9.【2015高考四川，理13】某食品的保鲜时间y

6、（单位：小时）与储存温度x（单位：C）满足函数关系yekxb（e2.718为自然对数的底数，k、b为常数）.若该食品在0C的保鲜时间设计192小时，在22C的保鲜时间是48小时，则该食品在33C的保鲜时间是小时.x6,x2,10.【2015高考福建，理14】若函数fx（a0且a1）的值域是4,，3logx,x2,a则实数a的取值范围是．【2017考试大纲】(1)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了

7、解简单的分段函数,并能简单应用.【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,此部分知识在高考命题中多以选择题和填空题的形式出现，或与导数结合出一个解答题，主要考查函数的定义域和值域，以及求函数解析式，求函数值与最值，分段函数求值等，试题难度中等，常和其它知识结合出题．【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式,函数作为基础知识，单独命题不多，常以求函数解析式来考查立体几何，解析几何，数列，向量，三角函数等内容的最值等问题.具体对函数概念的考查，一般不会以具体形式出现，而是考查通过映射理解函数的本质，体会蕴含在其中的函数思想．对函数定义域的考察，据其内容

8、的特点，在高考中应一般在选择题、填空题中出现，而且一般是一个具体的函数，故难度较低．对函数值域的考察，多以基本初等函数为背景，若在选择题、填空题中出现，则难度较低；若出现在解答题中，则会利用导数工具求解，难度较大．对函数表示的考查，通过具体问题（几何问题和实际应用）为背景，寻求变量间的函数关系，再求函数的定义域和值域，进而研究函数的性质，寻求问题的结果．对分段函数的考察是重点和热点，往往会以工具的形式和其他知识点结合起来考，以新颖的题型考察函数知识，难度会大点．在2018年的高考备考中同学们只需要稳扎稳打,加强常规题型的练习.由于本单元知识点的高考题,难度不大.所以在复习

9、中不宜做过多过高的要求,只要灵活掌握小型综合题型.由于2016,2017年高考全国卷中对函数概念考查较少,预测2018年高考可能会有以分段函数的形式考查函数概念和函数性质的题目出现．【2018年高考考点定位】高考对函数概念及其表示的考查有三种主要形式：一是考察函数的概念；二是简单函数的定义域和值域；三是函数的解析表示法；其中经常以分段函数为载体考察函数、方程、不等式等知识的相联系.【考点1】函数的概念与映射的概念【备考知识梳理】1.近代定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个数x，在集合B中