2016太原旅游职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

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1、优选2016某某旅游职业学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设复数，，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．某中学高一年级有学生1200人，高二年级有学生900人，高三年级有学生1500人,现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为720的样本进行某项调查，则高二年级应抽取的学生数为（）A．180B．240C．480D．7203．“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要4．

2、在边长为1的等边中，设（）A．B．C．D．5．下列命题错误的是（）A．命题“若，则中至少有一个为零”的否定是：“若，则都不为零”。B．对于命题，使得；则是，均有。C．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”。正视图俯视图侧视图D．“”是“”的充分不必要条件。6．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的12/12优选等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．7．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相交C．相切D．不确定8.设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为

3、事件，若事件的概率最大，则的可能值为（）A．2B．3C．1和3D．2和49．已知是等差数列，，，则过点的直线的斜率为（）A．4B．C．－4D．－1410.已知函数的定义域为[—2，，部分对应值如下表。为的导函数，函数的图象如右图所示：—2041—11若两正数满足，则的取值X围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）12/12优选第12题开始a=1,b=1输出ba=a+1b=2b结束是否a≤①二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只需选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．）11.函数的图像在点M

4、处的切线方程是,=。12.已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为，则循环体的判断框内①处应填。13.以、为焦点的椭圆＝１（）上顶点P，当=120°时，则此椭圆离心率e的大小为。★（请考生在以下二个小题中任选一题作答，全答的以第一小题计分）OABCD14.（坐标系与参数方程选做题）极坐标系中，曲线和相交于点，则＝．15．（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2，AB=3．则BD的长为．三、解答题（本大题共计6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（★请在答题卷的指定

5、区域内作答，否则该题计为零分．）16．（本小题满分12分）12/12优选已知函数．（Ⅰ）求函数的周期和最大值；（Ⅱ）已知，求的值．17．（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米。（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？18．（本小题满分12分）（1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒。当你到达路口时，求不

6、是红灯的概率。（2）已知关于x的一元二次函数设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率。19．（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．ABCDA1B1C1D1EF（1）求证：EF∥平面CB1D1；12/12优选（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．20．（本小题满分14分）若椭圆过点，离心率为，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.(1)求椭圆的方

7、程；（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。21．（本小题满分14分）已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。(Ⅰ)求数列的通项公式；12/12优选(Ⅱ)当时，试证明；(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案一．选择题（10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DABAADDAAB1、解析：，所以对应的点的坐标为，故选D。2、解析：抽取学生数为（人），故选A。3、解析：，故选B。4、解析：，故选A。5、解析：命题的否定是只否定结论，∴选A.12/12

8、优选6、解析：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，，∴选D．7、解析：圆心（0，0）到直线的距