2017-2018学年湖北省孝感市九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年湖北省孝感市九年级（上）期末数学试卷　一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．（3分）下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）一元二次方程x2﹣5x+7=0的根的情况是（　　）A．两个实根和为5B．两个实根之积为7C．有两个相等的实数根D．没有实数根3．（3分）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中

2、红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　）A．12B．9C．4D．34．（3分）将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=（x﹣1）2+5B．y=（x﹣4）2+4C．y=（x﹣4）2+6D．y=（x﹣1）25．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=38°，则∠AEO的度数是（　　）A．52°B．57°C．66°D．

3、78°6．（3分）如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是5-12第22页（共22页），那么这个矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E、F、G、H分别为线段AD、BC、AB、EF的中点，则图中黄金矩形的个数是（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个7．（3分）某商店今年10月份的销售额是3万元，12月份的销售额是6.75万元，从10月份到12月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）A．25%B．30%C．40%D．50%8．（3分）在平面直角坐标系xOy中，将等腰直角三角形AOB按如图所示的位

4、置放置，然后绕原点O逆时针旋转90°到△A'OB'的位置，若点B的坐标为B（4，0），则点A'的坐标为（　　）A．（2，2）B．（22，22）C．（﹣2，2）D．（﹣22，22）9．（3分）关于x的方程（1﹣m）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则整数m的最大值是（　　）A．0B．1C．2D．310．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（1，3），与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间．以下结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b=0；④a+b≥am2+bm；⑤若ax12

5、+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=2．其中正确的结论有（　　）第22页（共22页）A．4个B．3个C．2个D．1个　二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．（3分）正六边形的边长为4，则它的外接圆半径是　　．12．（3分）从﹣3，0，π，3.1415，7这5个数中随机抽取一个数，抽到的数为有理数的概率是　　．13．（3分）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是6，则圆锥的母线l的长=　　

6、．14．（3分）如图，点A在双曲线y=3x（x＞0）上，点B在双曲线y=kx上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k=　　．15．（3分）如图，A、B、C、D四个点在同一个圆上，∠ADC=90°，AB=7cm，CD=5cm，AE=4cm，CF=6cm，则阴影部分的面积为　　cm2．第22页（共22页）16．（3分）如图，正△ABC的边长为4，将正△ABC绕点B顺时针旋转120°得到△C'A'B，若点D为直线A'B上的一动点，则AD+CD的最小值是　　．　三、用心做一做，

7、显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2﹣4x+2=0（2）x2﹣x=2（x﹣1）18．（6分）轿车经过孝感某高速收费站时，有三个收费通道A，B，C可随机选择其中一个通过．（1）一辆轿车经过收费站时，选择A通道通过的概率是　　；（2）若两辆轿车经过此收费站时，请你求出选择不同通道通过的概率．（用画树状图或列表法求解）19．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AD边的中点．（1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O经过B、C、E三点；（要求：尺规作图，保

8、留作图痕迹，不写作法）；（2）若正方形的边长为4，求（1）中所作⊙O的面积．第22页（共22页）20．（8分）在平面直角坐标xOy中，已知三点A（1，3），B（3，3），C（3，1），反比例函数y1=mx的图象经过其中的两点，另外一点在直线y2=kx上．（1）填空：m=　　，k=　　；（2）请你求出直线y2=kx与反比例函数y1=mx的图象的交点坐标；（3）