2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期中数学试卷.docx

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1、2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分1．（3分）5的算术平方根是（　　）A．25B．±5C．5D．﹣52．（3分）﹣27的立方根是（　　）A．﹣3B．3C．±3D．±93．（3分）在实数﹣23，0，5，π，9中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（3分）下列无理数中，与4最接近的是（　　）A．11B．13C．17D．195．（3分）实数a在数轴上的对应点位置如图所示，把a，﹣a，2按照从小到大的顺序排正确的是（　　）A．﹣a

2、＜a＜2B．a＜﹣a＜2C．2＜a＜﹣aD．a＜2＜﹣a6．（3分）下列算式中，结果等于x5的是（　　）A．x10÷x2B．x2+x3C．x2•x3D．（x2）37．（3分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（　　）A．a2﹣4+4a=（a+2）（a﹣2）+4aB．a（m+n）=am+anC．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2D．12a2﹣3a=3a（4a﹣1）8．（3分）下列命题是真命题的是（　　）A．若a≠0，则ab≠0B．所有的命题都是定理C．若

3、a

4、=

5、b

6、，则a=b第13页（

7、共13页）D．定理是用来判断其他命题真假的依据9．（3分）如图，已知AB=CB，若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD，需要补充的一个条件是（　　）A．∠A=∠CB．∠ADB=∠CDBC．∠ABD=∠CBDD．BD=BD10．（3分）图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（　　）A．（m﹣n）2B．（m+n）2C．2mnD．m2﹣n2　二、填空题（每小题3分，共18分）1

8、1．（3分）64的平方根是　　．12．（3分）比较大小：4　　15（填“＞”或“＜”）13．（3分）已知x2+mx+19是完全平方式，则m=　　．14．（3分）若x+y=xy，则（x﹣1）（y﹣1）=　　．15．（3分）如图，△ABC≌△DEF，AB=15cm，AC=13cm，则DE=　　．16．（3分）对于任意实数a，b，c，d，把符号abcd称为2×第13页（共13页）2阶行列式，规定一种运算为：abcd=ad﹣bc，则2018201920172018的值为　　．　三、解答题（本大题共12小题，共7

9、2分）17．（5分）计算：（﹣m3）2•m518．（5分）计算：（﹣3x2y）2•（﹣16x3yz）19．（5分）计算：（3a﹣2b）（5b+a）20．（5分）计算：（a2）5•（﹣a）4÷（﹣a2）321．（5分）计算：（x+y）2﹣x（2y﹣x）22．（5分）计算：（13a2b﹣2ab2﹣b3）÷（﹣2b）23．（6分）分解因式：18m2n﹣12mn+2n．24．（6分）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（x﹣2y）2+y（x+5y），其中x=2，y=﹣1．25．（7分）如图，将边长为m的正方形

10、纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．26．（7分）如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB=∠FDE，BD=EA，AC=DF．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．第13页（共13页）27．（8分）如图，有若干个长方形和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a2+3ab+b

11、2（1）则需要A类卡片　　张，B类卡片　　张，C类卡片　　张；（2）画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a2+3ab+b2的形式表示出所拼图形的面积；（3）根据你拼成的图形把多项式2a2+3ab+b2分解因式．28．（8分）已知，在△ABC中，∠B=∠C，AB=12cm，BC=10cm，点D是AB的中点，点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以相同的速度由点C向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动．当△BPD和△CQP全等时，求点P运动的时间．　第13页

12、（共13页）2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分1．（3分）5的算术平方根是（　　）A．25B．±5C．5D．﹣5【解答】解：∵5的平方为5，∴5的算术平方根为5．故选：C．2．（3分）﹣27的立方根是（　　）A．﹣3B．3C．±3D．±9【解答】解：﹣27的立方根是﹣3，故选：A．3．（3分）在实数﹣23，0，5，π，9中，无理数有（　　）A．1个B．2个C．