2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．（3分）计算的结果是　　A．B．3C．D．2．（3分）下列运算中，正确的是　　A．B．C．D．3．（3分）已知一组数据，，，，，则无理数出现的频率是　　A．B．C．D．4．（3分）如图，在中，，，，于，则的长是　　A．6B．C．D．5．（3分）如图，已知，添加下列条件还不能判定的是　　A．B．C．D．6．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点

2、，若，，则的面积是　　第18页（共18页）A．15B．30C．45D．607．（3分）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，若，则的周长是　　A．36B．24C．18D．168．（3分）如图①，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图②所示的四边形，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且四边形的面积为52，则正方形的面积是　　A．24B．25C．26D．27二、填空题9．（3分）如果某数的一个平方根是，那么这个数是　　．10．（3分）若矩形的面积为，长为，则宽为

3、　　．11．（3分）等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为　　．12．（3分）阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律，已知，那么　　．13．（3分）如图，某县对辖内的50所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为、、、四等，绘制了扇形统计图，则该县被考核的学校中取得等成绩的有　　所．第18页（共18页）14．（3分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形，，，的面积之和为　　．三、解答题15．计算：16．计算：17．分解因式：

4、18．先化简，再求值：，其中，．19．如图，在的正方形网格中，的顶点都在正方形网格的格点上请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：（1）以点为一个顶点，另外两个顶点也在正方形网格点上；（2）与全等，且不与重合．20．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成．（1）求原来的二次三项式；（2）将（1）中的二次三项式分解因式．21．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原

5、高一丈（一丈第18页（共18页）尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．22．如图，．，．（1）求证：；（2）若，，，请你判断的形状并说明理由．23．为积极创建全国文明城市，我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得的数据绘制成如下统计图（图2不完整）请根据所给信息，解答下列问题：（1）第13天，这一路口的行人交通违章次数是　　；这20天中，行人交通违章7次的有　　天．（2）这20天中，行人交通违章6次的有　　天；请把图2中的频数直方图补充完整．（3）请

6、你根据图2绘制一个扇形统计图，并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数．第18页（共18页）24．在等腰三角形中，（1）若，则　　度；（2）若，则　　度．通过上述解答，发现的度数不同，得到的度数的个数也可能不同．如果在等腰三角形中，设，求的度数（用含的式子表示）．请你根据的度数的个数探索的取值范围．25．感知：如图①，在等腰直角三角形中，，，将边绕点顺时针旋转得到线段，过点作交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）的面积为　　（用含的式子表示）．拓展：如图②，在一般的，，，将边绕点顺时针旋转得到线段

7、，连接，用含的式子表示的面积，并说明理由．应用：如图③，在等腰中，，，将边绕点顺时针旋转得到线段，连接，则的面积为　　；若，则的面积为　　（用含的式子表示）．第18页（共18页）2018-2019学年吉林省长春市南关区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）计算的结果是　　A．B．3C．D．【解答】解：，故选：．2．（3分）下列运算中，正确的是　　A．B．C．D．【解答】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确．故选：．3．（3分）已知一组数据，，，，，则无理数出

8、现的频率是　　A．B．C．D．【解答】解：在，，，，中，，都是无理数，共2个，无理数出现的频率为．故选：．4．（3分）如图，在中，，，，于，则的长是　　第18页（共18页）A．6B．C．D．【解答】解：，，，，的面积，即，解得，，故选：．5．（3分）如图，已知，添加下列条件还不能判定的是　　A．B．C．D．【解答】解：由题意，得，，、，，，三角形不全等，故错误；、在与中，