最新12二次函数的应用2915教学讲义ppt.ppt

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1、12二次函数的应用220149152、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)何时有最大值或最小值？配方法1、求下列函数的最大值或最小值：①y=x2-4x+7②y=-5x2+8x-1公式法-4(-1,10)8(1)若-2≤x≤3,则函数的最大值是(2)若1≤x≤3,则函数的最大值是1022、根据图像回答下列问题21-3-2313y=-2x2-4x+8(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？如图,在一个直角三角形AMN的内部作一个矩形ABCD，其中AN=40cm,AM=30cm,AB和AD分别在两直角边上.MN40cm30cmAB

2、CD┐(2)设矩形的面积为y,求y与x的函数关系式并直接写出x的取值范围？当x取何值时,y的最大值是多少?∴当x=20时，y的最大值是300（0＜x＜40）已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？ABCDEFK如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解

3、：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴花圃宽为（24－4x）米(3)∵墙的可用长度为8米(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0

4、y（件）之间的关系如下:利润问题例、如图，B船位于A船正东２６km处，现在A，B两船同时出发，A船以１２km/h的速度朝正北方向行驶，B船以５km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？CADB①设经过t时后，Ａ、Ｂ两船分别到达C、D（如图），则两船的距离Ｓ应为多少?分析：②如何求出S的最小值？解：设经过t时后，两船的距离为S，则：（t＞0）归纳小结运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤:求出函数解析式和自变量的取值范围配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变

5、量的取值范围内。例3、某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元.经市场调查表明，当销售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5元，日均销售量减少40瓶；当销售价为12元时，日均销售量为400瓶.问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润最大，为多少元？（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）（x-9）（x-12）40（x-12）÷0.5=80x-960400-（80x-960）=1360-80x例3、某超市销售一种饮料，每瓶进价为9元.经市场调查表明，当销售价在10元到14元之间（含10元，14元）浮动时，每瓶售价每增加0.5

6、元，日均销售量减少40瓶；当销售价为12元时，日均销售量为400瓶.问：销售价格定为每瓶多少元时，所得日均毛利润最大，为多少元？（每瓶毛利润=每瓶售价-每瓶进价）练习1：如图，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？PABCQ1因果联系（1）现象间的因果联系是普遍存在的。任何现象都有其产生的原因，任何原因都必然引起一定的结果。没有无因之果，也没有无果之因。

7、（2）原因与结果在时间上是前后相继的。原因总是在结果之前，结果总是在原因之后。在探求因果联系的时候，必须在被研究对象出现以前存在的各个情况中去寻找它的原因，在某个现象出现以前存在的情况称为先行情况。也必须在被研究对象出现之后发现的各个情况中去寻找它的结果，在某个现象之后产生的情况叫做后行情况。但两个现象在时间上前后相继，不一定就存在因果联系。前后相继只是因果联系的必要条件，而不是充分条件。如果只是根据两个现象在时间上的前后相继，就作出它们具有因果联系的结论，就会犯“以先后为因果”的逻辑错误。例如，闪电和雷鸣前后相继，但闪电并不是雷鸣的原因。因果联

8、系（续）（3）因果联系是确定的。客观世界的原因和结果的关系是复杂大多样的。某一想象发生的原因可能是另一现象引起的结果，某一现象的结果又可