椭圆的最值、直线和椭圆、定直线定点.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途椭圆的最值问题1、P点是椭圆上一点，F1、F2是焦点,则｜PF1

2、·｜PF2

3、最大为.3、已知定点Ａ（２，１），Ｆ为椭圆左焦点,动点Ｍ在椭圆上，则｜AM

4、+2

5、MF｜的最小值是4、椭圆上点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是_____5、点P(x，y）在椭圆上，则(1）2x＋3y的最大值是;⑵最小值　　　.直线与椭圆的关系（交点个数）1若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，求m的取值范围。2、若直线mx+ny—3=0与圆没有公共点，则m,n满足的关系式为_______;以(m,n)为点P的坐标，过点P的一条直线与椭圆的公共点

6、有____个.个人收集整理勿做商业用途3．对任意实数k,直线：与椭圆：恒有公共点，则b取值范围是.(弦长）1。过点（2，0）的直线被椭圆截得的弦长为，求此直线方程.2、直线l过定点P（0，）并且和椭圆相交于A、B两点，（1）求l的斜率的取值范围；(2)当

7、AB

8、最大时，求l的方程个人收集整理勿做商业用途3。（2009四川卷文）已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程.（面积）1、设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为2．

9、（山东卷）已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）直线过点P（0,2）且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线l的方程.个人收集整理勿做商业用途3．(上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点,左焦点为，右顶点为，设点.1）求该椭圆的标准方程；2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程;3)过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。5（2009山东卷理）设椭圆E:（a，b>0）过M(2，），N(,1）两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；

10、（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B，且?若存在，写出该圆的方程，并求

11、AB

12、的取值范围，若不存在说明理由。个人收集整理勿做商业用途定点、定直线1、经过椭圆的右焦点任意作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线必经过点(）A．B．C．D．2、已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．(Ⅰ)求证：直线经过一定点；(Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．3、如图，是抛物线上上的一点，动弦、分别交轴于、两点，且．（1)若为定点,证明：直线的斜率为定值；（2)若为动点，且,求的重心的轨迹OABEFM4已

13、知椭圆的左右焦点分别为，短轴两个端点为,且四边形是边长为2的正方形。（1）求椭圆方程；（2)若分别是椭圆长轴的左右端点,动点满足，连接，交椭圆于点。证明：为定值；［来源:学｜科

14、网]