最新中考数学《分类讨论思想》复习课件教学讲义ppt课件.ppt

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1、2015中考数学《分类讨论思想》复习课件一.数学思想方法的三个层次:数学思想和方法数学一般方法逻辑学中的方法(或思维方法)数学思想方法配方法、换元法、待定系数法、判别式法、割补法等分析法、综合法、归纳法、反证法等函数和方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归思想等2021/10/62余金耀分类讨论思想分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。分类必须有一定的标准，标准不同分类的结果也就不同。分类要做到不遗漏，不重复。分类后，对每个类进行研究，使问题在各种不同的情况下，分别得

2、到各种结论，这就是讨论。2021/10/63余金耀探索题２:在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形！BAC50°110°20°2021/10/67余金耀1、对∠A进行讨论2、对∠B进行讨论3、对∠C进行讨论CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°CAB35°35°110°（分类讨论）BAC50°110°20°2021/10/68余金耀3.如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在O上，且∠AOC=30度，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与圆O相交于

3、点Q，问点P在直线AB的什么位置时，QP=QO？这样的点P有几个？并相应地求出∠OCP的度数。ABCPOQ解：∵OQ=OC，OQ=OP∴∠OQC=∠OCQ，∠QOP=∠QPO设∠OCP=x度,则有：（2）如果点P在线段OB上，显然有PQ＞OQ，所以点P不可能在线段OB上。（1）如上图，当点P在线段OA上时，∵∠OQC=∠OCP=x,∴∠QPO=（180－∠OQP）=（180－x)又∠QPO=∠OCP+∠COP，(180－x)=x+30,解得x=40,即∠OCP=40度2021/10/69余金耀OQCPBAQPOCBA（3）如图，当点Ｐ在的ＯＡ延长线上时，∵∠OQC=∠OC

4、Q=180－ｘ，∴∠OPQ=（180－x)=x.又∵∠QCO=∠CPO+∠COP，∴180－x=x+30,解得x=100即∠OCP=100度（4）如图当Ｐ在ＯＢ的延长线上时，∵∠OQC=∠OCQ=x,∴∠OQC=∠QPO+∠QOP,∴∠QPO=∠OQC=x,又∠COA=∠OCP+∠CPO,解方程30=x+x,得到x=20即∠OCP=20度2021/10/610余金耀6。在Ｒｔ△ABC中，∠C=90，AC=3，BC=4。若以Ｃ为圆心，Ｒ为半径的圆与斜边只有一个公共点，则R的值为多少？CBA4。在半径为1的圆O中，弦AB、AC的长分别是，则∠BAC的度数是。5。△ABC是半径

5、为2cm的圆的内接三角形，若BC=2cm,则角A的度数是。CABCCBAACBBACCBA2021/10/611余金耀7..半径为R的两个等圆外切，则半径为2R且和这两个圆都相切的圆有几个？2021/10/612余金耀三.与相似三角形有关的分类8。在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0＜x＜6）那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时

6、，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？QPADCB2021/10/613余金耀解：对于任何时刻t，AP=2t,DQ=t,QA=6－ｔ，当ＱＡ=AP时，△QAP为等腰直角三角形，即6－t=2t,解得t=2（秒）（3）根据题意，可分为两种情况来研究在矩形ABCD中：①当=时，△QAP∽△ABC，则=，解得t==1.2秒。所以当t=1.2秒时，△QAP∽△ABC。②当=时，△PAQ∽△ABC，则=，解得t=3（秒）。所以当t=3秒时，△PAQ∽△ABC。（2）在△QAC中，S=QA·DC=（6－t)·12=36－６ｔ在△APC中，S=AP·BC=·２ｔ·６＝６ｔQAPC的

7、面积S=（３６－6t)+6t=36(cm2)由计算结果发现：在P、Q两点移动的过程中，四边形QAPC的面积始终保持不变。QPADCB2021/10/614余金耀ｙＤＯＣＢＡＸ9。已知二次函数ｙ＝２ｘ２－２的图像与ｘ轴交于Ａ、Ｂ两点（点Ａ在点Ｂ的左边），与ｙ轴交于点Ｃ直线ｘ＝ｍ（ｍ　　１）与ｘ轴交于点Ｄ。（１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标；（２）在直线ｘ＝ｍ（ｍ　　１）上有一点Ｐ（点Ｐ在第一象限），使得以Ｐ、Ｄ、Ｂ为顶点的三角形与以Ｂ、Ｃ、Ｏ为顶点的三角形相似，求点Ｐ的坐标。＞＞2021/10/615余金耀解（1）A（－1，0），B（