函数的几种特性和复合函数.ppt

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1、函数的几种特性和复合函数函数的性质一.函数的单调性1.问题的引入观察某地一日气温变化图，考虑哪几部分气温是上升的，哪几部分是下降的？函数的性质2.定义(1)设函数在区间有意义，对任意的，当时，是单调递增的是单调递减的简记：“同号增，异号减”(2)若函数在区间是单调递增(或递减)的则称区间为的增区间（或减区间）(3)在图像上，从左往右看，增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的例3已知函数的图像，试写出它的增减区间减区间为解:从图像上看，增区间为函数的性质一次函数和反比列函数中的取值对函数单调性的影响？

2、想一想：函数的性质一次函数和反比列函数中的取值对函数单调性的影响？二.奇偶性函数的性质1.观察和的图像：关于y轴对称是偶函数关于原点对称是奇函数2.定义设的定义域关于原点对称，对于定义域内的每一点x,若是偶函数是奇函数函数的性质例4判断下列函数的奇偶性函数的性质解:(1)是偶函数(2)由于的定义域为，不关于原点对称，故是非奇非偶函数判断下列函数的奇偶性：课堂练习函数的性质三.函数的有界性上界下界【定义】则称函数f(x)在X上有界.否则称无界.M-MyxoXM-Myxoy=f(x)X有界无界【结论】f(x

3、)在X上无界四.函数的周期性（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.且则称f(x)为周期函数,若称l为周期【定义】周期为周期为【注】周期函数不一定存在最小正周期.五、复合函数1.【复合函数】(1)【定义】【说明】通常f称为外层函数，g称为内层函数.则设有函数链称为由①,②确定的复合函数,①②u称为中间变量.(2)【注意】2）复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.三重复合函数1）构成复合函数的条件不可少.（即：内层函数在复合函数定义域D内的值域g(D)一定包含在外层函数的定义域D1内）1、函数的单

4、调性课堂小结2、函数的奇偶性3、函数的有界性4、函数的周期性5、复合函数再见