河南省鹤壁高中2020_2021学年高二数学下学期第二次周练试题理.doc

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1、优选某某省某某高中2020-2021学年高二数学下学期第二次周练试题理时间：2021.03.21一．选择题（每题5分，共60分）1．已知集合A＝{x

2、1＜2x﹣1≤5}，B＝{x

3、x2﹣4≥0}，则A∩（∁RB）＝（　　）A．{x

4、2≤x≤3}B．{x

5、2＜x≤3}C．{x

6、1＜x≤2}D．{x

7、1＜x＜2}2．已知i为虚数单位，a∈R，若z＝为纯虚数，则a＝（　　）A．﹣1B．1C．2D．3．执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足（　　）A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x4．中国古代几何中的勾股容圆，是阐述直角三角形中内切圆问题．此类问题最早

8、见于《九章算术》“勾股”章，该章第16题为：“今有勾八步，股十五步．问勾中容圆，径几何？”意思是“直角三角形的两条直角边分别为8和15，则其内切圆直径是多少？”若向上述直三角形内随机抛掷100颗米粒（大小忽略不计，取π＝3），落在三角形内切圆内的米粒数大约为（　　）A．55B．50C．45D．405．已知（1+x）10＝a0+a1（2+x）+a2（2+x）2+⋅⋅⋅+a10（2+x）10，则a9＝（　　）-15-/15优选A．﹣10B．10C．﹣45D．456．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则

9、其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（　　）A．B．C．D．7．2月18日至28日在某某举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛．现组委会要从小X、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小X和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为（　　）A．36B．24C．12D．488．已知数列{an}满足a1＝1，an+1﹣an＝an2，若数列{an2}的前50项和为m，则数列{}的前50项和为（　　）A．B．C．D．9．若函数f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的图象过点M（，﹣3），

10、直线x＝向右平移个单位长度后恰好经过f（x）上与点M最近的零点，则f（x）在[﹣，]上的单调递增区间是（　　）A．[﹣，]B．[﹣，]C．[﹣，]D．[﹣，]-15-/15优选10．已知双曲线的右焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线的渐近线交于点A（A在第一象限内），以OA为直径的圆与双曲线的另一条渐近线交于点B，若BF∥OA，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．211．已知⊙M：x2+y2﹣2x﹣2y﹣2＝0，直线l：2x+y+2＝0，P为l上的动点．过点P作⊙M的切线PA，PB，切点为A，B，当

11、PM

12、•

13、AB

14、最小时，直线AB的方程为（　　）A．2x﹣y﹣1＝0B．2x+y

15、﹣1＝0C．2x﹣y+1＝0D．2x+y+1＝012．已知不等式对x∈（1，+∞）恒成立，则实数a的最小值为（　　）A．B．C．﹣eD．﹣2e二．填空题（每题5分，共20分）13．已知点G是△ABC的重心，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且，则角B的大小是．14．实数x，y满足约束条件，若目标函数z＝ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为4，则ab的最大值为．15．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝，△ABC的外接圆的半径为，则△ABC的面积的最大值为．16．已知函数，若f（x）恰有4个零点，则实数k的取值X围为．三．解答题（共70分）-15-/15优

16、选（一）必考题：共60分17．（12分）已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1＝1，an+2＝an+1+2an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列{}的前n项和为Sn，求证：≤Sn＜3．18．（12分）随着视频传输和移动通信技术的日益成熟、以及新冠疫情的推动，直播+电商的模式正在全球X围内掀起热潮．目前，国际上Amazon、Rakuten等电商平台和以Facebook为代表的社交类平台都纷纷上线了直播电商业务；在国内，淘宝、京东、抖音、拼多多、苏宁等众多平台都已成为该赛道内的玩家．根据中研产业研究院《2020﹣2025年中国直播电商行业市场深度分析及投资战略咨询研究报告》显示，2

17、020年上半年，“直播经济”业态主要岗位的人才达到2019年同期的2.4倍；2020年“6•18”期间，带货主播和直播运营两大岗位高达去年同期的11.6倍．针对这一市场现象，为了加强监管，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．（1）请完成关