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《新高考数学（理）大二轮复习专题特训卷八立体几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新高考数学（理）大二轮复习专题特训卷（8）立体几何1、如图，在正三棱柱中，,,,分别是棱，的中点，E为棱上的动点，则的周长的最小值为( )A．B．C．D．2、如图，如果底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下的部分的体积是( )A.B.C.D.3、如图,网格纸上的小正方形的边长为1,粗线(实线、虚线)画出的是某几何体的三视图,其中的曲线都是半径为1的圆周的四分之一,则该几何体的表面积为()A.20B.C.D.4、已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，，是边长为2的正三角形，分别是的中点，，则球O的体
2、积为（）A．B．C．D．5、如图,已知四点不共面,且,,则四边形的形状是( )A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形6、如图是正方体的平面展开图,以下四个结论中,正确的序号是( )(1)与平行;(2)与是异面直线;(3)与成角;(4)与垂直. A.(1)(2)(3) B.(2)(4) C.(3) D.(3)(4)7、已知两条不重合的直线,是两个不重合的平面,则下列命题中真命题的个数是()①若,则②若,则;③若且,则且；④若,则.A.3B.2C.1D.08、如图，在四棱锥中，底面
3、矩形，侧棱平面，，,点M在线段上，且，则当的面积最小时，线段的长度为()A.B.C.2D.9、在四面体中，二面角的大小为，点P为直线上一动点，记直线PA与平面BCD所成的角为，则（）A.的最大值为B.的最小值为C.的最大值为D.的最小值为10、将直角沿斜边上的高折成的二面角，已知直角边，那么下面说法正确的是（）A．平面平面B．四面体的体积是C．二面角的正切值是D．与平面所成角的正弦值是11、已知某实心机械零件的三视图如图所示，若该实心机械零件的表面积为，则a=_______.12、如图所示，平面⊥平面，，四边形为正方形，且，则异面直线与所成角的余弦值为
4、__________________．13、正方体，则下列四个命题：①P在直线上运动时，三棱锥的体积不变；②P在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；③P在直线上运动时，二面角的大小不变；④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线；其中正确的命题编号是 ．14、已知点分别在正方体的棱上，且,,则平面与平面所成的二面角的正切值等于__________.15、如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，．(1)求证：平面平面；(2)设E为侧棱上的一点，若直线与底面所成的角为，求二面角的余弦值．答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答
5、案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：B解析：由三视图可得该几何体如图所示，由已知得该几何体是由一个棱长为2的正方体挖去一个四分之一圆柱及一个八分之一球体得到的，所以该几何体的表面积.4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：C解析：对于①，若，则m与n平行或异面，故不正确;对于②，若,则α与β可能相交或平行，故不正确；对于③，若，，则m也可能在平面α或β内，故不正确；对于④，垂直于同一直线的两平面平行，若，则，故④正确.综上，是真命题的只有④，故选C.8答案及解析：答案：B解析：由题
6、意，设，则因为平面,平面,所以.又，所以，所以,平面，则.易知，在中，,即,化简得,中，,所以当且仅当，即时，取等号，此时9答案及解析：答案：A解析：10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：3解析：12答案及解析：答案：解析：13答案及解析：答案：①③④解析：14答案及解析：答案：解析：如图，以为坐标原点，分别以所在直线为x轴，y轴，轴建立空间直角坐标系.设正方体的棱长为1.平面的一个法向量为.设平面的法向量为.所以,所以,,则即取，则.故.所以平面与平面所成的二面角的平面角满足，所以.15答案及解析：答案：(1)在平行四边形中，,，由余弦
7、定理得，∴，∴，即，又底面底面，，又，平面.又平面，∴平面平面.(2)如图，以A为坐标原点，所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系.则设，，则∴，即点E的坐标为∴又平面的一个法向量为∴解得∴点E的坐标为，∴，设平面的法向量为由得令，得平面的一个法向量为∴.又二面角的平面角为锐角，所以，二面角的余弦值为解析：
