最新直线与方程3.2.3教学讲义ppt课件.ppt

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1、直线与方程3.2.3形式______________条件A，B__________Ax＋By＋C＝0不同时为0【预习评价】1．任何直线方程都能表示为一般式吗？提示能．因为平面上任意一条直线都可以用一个关于x，y的二元一次方程表示．2．当A，B同时为零时，方程Ax＋By＋C＝0表示什么？提示当C＝0时，方程对任意的x，y都成立，故方程表示整个坐标平面；当C≠0时，方程无解，方程不表示任何图象．故方程Ax＋By＋C＝0，不一定代表直线，只有当A，B不同时为零时，即A2＋B2≠0时才代表直线．【例2－1】(1)若

2、方程(m2＋5m＋6)x＋(m2＋3m)y＋1＝0表示一条直线，则实数m满足________．(2)若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1表示直线．当m＝________时，直线的倾斜角为45°；当m＝________时，直线在x轴上的截距为1.方向1　由含参数的一般式求参数的值或取值范围考查方向题型二　直线的一般式方程的应用【例2－2】已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程：(1)过点(－1,3)，且与l平行；(2)过点(－1,3)，且与l垂直．方向2　一般式

3、下直线的平行与垂直问题规律方法1.已知含参的直线的一般式方程求参数的值或范围的步骤2．利用一般式解决直线平行与垂直问题的策略已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.(1)l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0或A1C2－A2C1≠0.(2)l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.3．过一点与已知直线平行(垂直)的直线方程的求法(1)由已知直线求出斜率，再利用平行(垂直)的直线斜率之间的关系确定所求直线的斜率，由点斜式写方程．(2)可利用如下待定系数法：与直线A

4、x＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋C1＝0(C1≠C)，再由直线所过的点确定C1；与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋C2＝0，再由直线所过的点确定C2.1．若方程Ax＋By＋C＝0表示直线，则A，B应满足的条件为(　　)A．A≠0B．B≠0C．A·B≠0D．A2＋B2≠0解析方程Ax＋By＋C＝0表示直线的条件为A，B不能同时为0，即A2＋B2≠0.答案D课堂达标2．已知直线l经过点P(2,1)，且与直线2x－y＋2＝0平行，那么直线l的方程是(　　)A．2x－y－3＝0

5、B．x＋2y－4＝0C．2x－y－4＝0D．x－2y－4＝0解析由题意可设所求的方程为2x－y＋c＝0(c≠2)，代入已知点(2,1)，可得4－1＋c＝0，即c＝－3，故所求直线的方程为：2x－y－3＝0，故选A．答案A3．过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝04．设直线l1：(a＋1)x＋3y＋2＝0，直线l2：x＋2y＋1＝0，若l1∥l2，则a＝________，若l1⊥l2，则a＝_______

6、_.5．设直线l的方程为2x＋(k－3)y－2k＋6＝0(k≠3)，根据下列条件分别确定k的值：(1)直线l的斜率为－1；(2)直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0.1．二元一次方程与直线的关系二元一次方程的每一组解都可以看成平面直角坐标系中一个点的坐标，这个方程的全体解组成的集合，就是坐标满足二元一次方程的全体点的集合，这些点的集合就组成了一条直线，二元一次方程与平面直角坐标系中的直线是一一对应的，因此直线的一般式方程可以表示坐标平面内的任意一条直线．课堂小结2．直线的一般式方程的结构特征(1)方程是关于

7、x，y的二元一次方程．(2)方程中等号的左侧自左向右一般按x，y，常数的先后顺序排列．(3)x的系数一般不为分数和负数．(4)虽然一般式直线方程有三个系数，但只需两个独立的条件即可求得直线的方程．特别提醒在利用直线方程的四种特殊式时，一定要注意其适用的前提条件．一、概述：刺激性气体是对眼、呼吸道粘膜和皮肤有刺激性的一类有害气体的统称。其中大多属于工业中的原料、副产品或产品，广泛用于许多化工产品的生产过程中，由于刺激性气体具有腐蚀性，在生产过程中常因设备、管道被腐蚀而发生跑、冒、滴、漏现象，外逸的气体通过呼吸

8、道进入人体而引起中毒，亦可因意外事故危害周围人群。这种事故一旦发生，往往情况紧急，波及面广，危害严重，容易引起多人同时急性中毒。严重时污染大气、水源、土壤，形成公害，影响居民健康和农作物生长，易于造成重大的社会影响与经济损失。二、分类：刺激性气体种类繁多，几乎遍及各种工业，但更常见于化工、石化、冶炼、采矿、机械、制药、农药、航天等部门，常见的刺激性气体有：1、酸：如硫酸、硝酸、盐酸、甲酸、乙酸等2、戊酸氧化物：如