第一单元《百分数的应用》教材分析.doc

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1、第一单元《百分数的应用》教材分析1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考“实际造林比原计划多百分之几”应该怎样理解。明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几,从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。或者先算出实际造林面积是原计划的125％，再得出实际造林比原计划多25％的结论。两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位“1”（即100％），在线段图上

2、能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几.练习一第1题利用已知的“是百分之几”求“增长百分之几”，或者利用已知的“增加百分之几”求“是百分之几"，通过百分数之间的相互转化，进一步理解“增加百分之几"的含义，还带出了“下降百分之几"这个概念。实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分之几是两个不同的问题,前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比,解决两个问题的算式中,被除数的意义不同,除数也不同.2．把求一个数的几分之几是多少的经

3、验，向求一个数的百分之几是多少迁移。例2结合纳税教学求一个数的百分之几是多少的问题，先找到数学问题“60万元的5％是多少”,然后把求一个数的几分之几是多少的经验迁移过来,得到“求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算”，于是列出算式60×5%。在上面的过程中，关键在于寻找数学问题，只要理解了缴纳的营业税是60万元的5％，学生就会想到用乘法计算，把求一个数的百分之几纳入原有的经验系统，从而发展认知结构。在计算60×5%时，可以把5％化成5/100，也可以化成0.05，前一种算法又一次体验了求一个数的百分之几与求一个数的几分之几是一致的，用乘法计

4、算是合理的.在“练一练”里,由于6。2×5/100的计算比6.2×0.05麻烦，所以计算含有百分数的乘法一般把百分数化成小数。例3计算利息，应用求一个数的百分之几的方法解决稍复杂的实际问题。由于多数学生缺少这方面的生活经验,因此教材在底注中解释了本金、利息、利率的含义，并给出了计算利息的方法：利息=本金×利率×时间。要结合例题里的表格，让学生知道利息和本金、年利率、存期有关，一般情况下，本金越多，存期越长,年利率越高，到期后获得的利息就多。还要让学生知道，存期一年，到期可得的利息是本金的2。25%;存期二年,每年的利息是本金的2。70％……

5、这样，学生就能理解计算利息公式里的数量关系。3．列方程解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。例4教学与折扣有关的问题，也是百分数的实际应用。教材先对“打折”作了具体的解释，让学生明白几折就是百分之几十，知道八折就是80%，从而把打折的实际问题与百分数的应用联系起来。“原价和实际售价有什么关系”是这道例题的教学重点，要从“原价打八折出售”得出“原价×80％=实际售价”。这个数量关系能起两点作用，一是进一步理解打折扣的含义：图书按八折出售,实际售价只是原价的80%。二是形成求《趣味数学》原价的解题思路，在数量关系式里已知积与一个因

6、数,求另一个因数,可以列方程解答。本册教材里,已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题都列方程解答，充分利用百分数的意义,加强对百分数乘法的理解，避免人为地把实际问题分类型，体现了各种百分数问题的内在联系。求出《趣味数学》的原价15元以后，对学生提出检验的要求，而且采用了两种检验方法.依据折扣的含义，既可以用实际售价除以原价,看是不是打了八折；也可以看原价的80%是不是实际售价12元。这样安排，不仅检验了原价15元是正确的，还多角度表现了原价、实际售价、折扣三者的关系，在进一步理解折扣的同时，沟通了三种简单的百分数问题的联系.“练一练”求

7、《成语故事》的原价，也要求检验，让学生独立经历与例4同样的学习过程，再次体会问题中的数量关系。文档为个人收集整理，来源于网络练习三的编排大致分成两段，第1～4题是第一段，在理解折扣含义的基础上正确应用数量关系.第1、2题分别求打折后的实际售价与打折前的原价,都可以根据“原价×折扣=实际售价”来解答。第4题求折扣，教材先让学生回答第3题，把按原价的百分之几出售改说成打几折出售，体会求“几折"只要求“百分之几",为第4题作了铺垫。第5～9题是第二段,仍然以求实际售价或求原价为主要内容，灵活应用数量关系。第5题分别求实际售价与实际比原来便宜的元数

8、,这里有简单问题与稍复杂问题的比较。第6题分别求实际售价与原价，是两种折扣问题的比较。第7、8题让购物问题更复杂一些，有利于学生在变化的问题情境中把握基本的数量关系。例5和例6是