实验一 用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位分布.doc

《实验一 用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位分布.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实验一用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位分布学院：自动化学院姓名：学号:一、实验内容：=V100j试用超松弛迭代法求解接地金属槽内电位的分布。已知：，给定边值如图所示。给定初值：误差范围：计算迭代次数，分布。二．实验设计原理:有限差分法有限差分法（FiniteDifferentialMethod）是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理，将求解连续函数ϕ的泊松方程的问题换为求解网格节点上ϕ的差分方程组的问题。编程时已经考虑到题目要求，所以直接将边值编入到程序中，这样可以省略输入，从而直接输入迭代因子进行求解,

2、可以减少编程的难度.这次编程和以前不同的是将数组和正交函数图像结合起来，所以在考虑输入和输出的时候会有一些难度,因为数组是上面是小的而图像上面越在上,代表坐标就越大.所以在输入和输出的时候要谨慎对待.迭代时所用公式是和书上一样，为a［i］［j]=b[i]［j]+w/4*（b[i+1][j］+b[i]［j+1］+a[i］［j-1]+a［i-1］［j]—4*b［i]［j]）;其中a代表k+1,而b代表k。以上分析了迭代程序的实现，但是迭代循环如何终止并未说明。题目中的误差范围ε=0.00001，即当两次迭代结果相差不超过ε时停止，这里只得是九点都满足不

3、超过ε,而并不是其中某一点达到即可。这样可以保证不是陷入死循环，从而输出结果。这样可以画出流程图如下所示：启动输出开始菜单（边值都已经给定）输入迭代因子w迭代次数n=0n++开始循环迭代函数判断相邻二次差值是否小于给定值否输出n,电位a[i][j]终止是三、程序运行界面及结果1：开始界面:要求输入迭代因子2：输入迭代因子进行计算：如输入1.18可以求出结果，得知要进行12次迭代。四．源程序代码＃include〈iostream.h〉#include

4、b[5]［5］；voidcjc（）//定义函数名{while(1)｛for（j=1;j〈4;j++)for(i=1；i〈4;i++）{a［i][j］=b[i］［j]+w/4*(b［i+1］［j］+b[i]［j+1］+a［i］[j-1]+a[i-1][j]—4*b［i][j］）；｝//函数运算迭代公式n++；for（i=1;i<4；i++)for(j=1;j〈4；j++）{if（fabs(a［i］［j]—b[i］［j］)〈0。00001)//保证误差，从而能够确保输出，不必陷入死循环k++;}if(k==9）break；else{k=0;for（i=

5、1；i〈4；i++）for(j=1；j<4;j++){b［i］［j］=a［i][j］;}}}}voidmain（）{cout<〈”工程电磁场逐次超松弛法求解电位”；cout〈w；//输入迭代因子if（w>

6、2｜｜w<1)｛cout〈〈”输入错误，请重新输入”;}elsebreak；}cjc(）;cout<<”电位分布如下："；for（j=4;j〉=0；j——）{for(i=0;i〈5;i++)cout<〈a[i］[j］〈<”"；cout<〈endl；//输出结果｝cout<〈"迭代次数为：”；cout<<"n=”〈

7、所改变那么源程序也得改变，显得不是很方便.应该可以编出一种类,既将长和宽以及步距,靠输入其中来进行运算。由于这种编程比较复杂，这次由于时间不充足当然自己能力有限，所以只好编出这种特定的程序，希望以后能够加强学习,充实自己，编出更加理想的程序。