不等式综合检测新人教B版必修5.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途第3章　不等式综合检测(时间：120分钟;满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中正确的是（　　）A．a＞b⇒ac2＞bc2　　　　　　　B．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b⇒a3＞b3D．a2＞b2⇒a＞b解析:选C。A中，当c＝0时，ac2＝bc2,所以A不正确；B中，当a＝0＞b＝－1时，a2＝0＜b2＝1，所以B不正确;D中，当（－2）2＞（－1）2时，－2＜－1,所以D不正确．很明显C正确．2．设M＝

2、2a（a－2)＋3，N＝（a－1)（a－3)，a∈R,则有（　　)A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N解析：选B。M－N＝2a(a－2）＋3－(a－1)（a－3)＝a2≥0.3．当

3、x

4、≤1时，函数y＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是（　　)A．a≥－B．a≤－1C．－1〈a<－D．－1≤a≤－解析：选C。y＝ax＋2a＋1可以看成关于x的一次函数，在[－1，1]上具有单调性，因此只需当x＝－1和x＝1时的函数值互为相反数，即（a＋2a＋1）（－a＋2a＋1)〈0，解这个关于a的

5、一元二次不等式，得－1〈a<－.4．二次不等式ax2＋bx＋1>0的解集为{x｜－1

6、｜x－1｜＞2｝，B＝｛x｜x2－6x＋8＜0｝，则(∁UA）∩B等于(　　）A．［－1,4）B．（2，3)C．(2,3］D．(－1,4)解析：选C。A＝｛x

7、x＞3或x＜－1}，B＝{x

8、2＜x＜4},∴∁UA＝{x

9、－1≤x

10、≤3｝,则（∁UA）∩B＝{x｜2＜x≤3｝．6．函数y＝(x＜0）的值域是(　　)A．（－1，0)B．[－3，0）C．［－3，1］D．(－∞，0)解析：选B.y＝，∵x＜0，∴－x＞0且y＜0,∴x＋＝－（－x＋）≤－2，∴y＝≥－3，当且仅当x＝－1时等号成立．7．当x≥0时，不等式(5－a)x2－6x＋a＋5〉0恒成立，则实数a的取值范围是(　　）A．(－∞，4）B．(－4,4)C．[10，＋∞）D．（1,10]解析：选B.用特殊值检验法，取a＝10，则不等式为－5x2－6x＋15>0，即5x2

11、＋6x－15〈0，当x≥0时,不恒成立，排除C，D，取a＝0，不等式为5x2－6x＋5>0，当x≥0时，恒成立,排除A.故选B.8．若0＜α＜β＜,sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b,则（　　）个人收集整理勿做商业用途A．a＜bB．a＞bC．ab＜1D．ab＞2解析：选A。∵0＜α＜β＜，∴0＜2α＜2β＜且0＜sin2α＜sin2β，∴a2＝（sinα＋cosα)2＝1＋sin2α，b2＝（sinβ＋cosβ）2＝1＋sin2β，∴a2－b2＝（1＋sin2α）－（1＋sin2β），＝s

12、in2α－sin2β＜0，∴a2＜b2。又∵a＝sinα＋cosα＞0，b＝sinβ＋cosβ＞0，∴a＜b.9．（x＋2y＋1)（x－y＋4）＜0表示的平面区域为(　　）解析：选B.用原点检验，求下面的两个不等式组表示的区域的并集：或.10．若a>0,b〉0,则不等式－b〈〈a等价于（　　)A．－D．x<－或x>解析：选D。按照解分式不等式的同解变形，得－b〈〈a⇒⇒⇒⇒⇒x〈－或x〉。法二:数形结合法,画出函数f(x）＝的图象，函数f(x）＝的图象夹在

13、两条直线y＝－b，y＝a之间的部分的x的范围即为所求．11．对一切实数x，不等式x2＋a

14、x｜＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（　　)A．[－2，＋∞)B．(－∞，－2）C．[－2，2]D．[0，＋∞)解析：选A。当x＝0时，对任意实数a,不等式都成立;当x≠0时,a≥－＝－(｜x｜＋)＝f（x)，问题等价于a≥f（x)max，∵f(x）max＝－2,故a≥－2。12。函数y＝f(x）的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧，如图所示．则不等式f(x)>f（－x）＋x的解集为(　　)个人收集整理勿

15、做商业用途A.∪(0,1］B．[－1，0）∪C。∪D。∪答案:C二、填空题(本大题共4小题，把答案填在题中横线上)13．设点P（x，y）在函数y＝4－2x的图象上运动,则9x＋3y的最小值为________．解析:因为点P（x，y)在直线y＝4－2x上运动，所以2x＋y＝4，9x＋3y＝32x＋3y≥2＝2＝2＝18.当且仅当2x＝y，即x＝1，y＝2时，等号成立．所以当x＝1，y＝2时，9x＋3y取得最小值18。答案:1814．已知不等式＜1的解集为{