集合的概念与表示典例分析.doc

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1、集合的概念与表示典例分析题型一集合的性质【例1】以下元素的全体不能够构成集合的是().A。中国古代四大发明B。地球上的小河流C。方程的实数解D.周长为10cm的三角形【例2】在“①难解的题目;②方程x2+1=0在实数集内的的解;③直角坐标平面上第四象限内的所有点;④很多多项式”中,能组成集合的是()A②③B①③C②④D①②④【例3】分析下列各组对象能否构成集合:(1)比2008大的数;(2)一次函数的图象上的若干个点;(3)正比例函数与反比例函数的图象的交点;(4)面积比较小的三角形.【例4】下面四个命题正确的是(  )  A.10以内的质数集合是{0,3,5,

2、7}  B.“个子较高的人”不能构成集合  C.方程的解集是{1,1}  D.偶数集为【例5】下面的结论正确的是(  )  A.,则  B.,则{自然数}  C.的解集是{—1,1}  D.正偶数集是有限集【例6】已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长,那么ABC一定不是(  )  A.锐角三角形B.直角三角形  C.钝角三角形D.等腰三角形【例7】已知集合各元素之和等于3,则实数的值为【例8】求集合中的元素的取值范围.【例1】下面有四个命题:⑴集合中最小的数是;⑵若不属于,则属于;⑶若,则的最小值为;⑷的解可表示为;其中正确命题的个数为()A.个B

3、.个C.个D.个【例2】下列命题正确的有()⑴很小的实数可以构成集合;⑵集合与集合是同一个集合;⑶这些数组成的集合有个元素;⑷集合是指第二和第四象限内的点集.A.个B.个C.个D.个【例3】下列各选项中的与表示同一集合的是()A.B。C。,D。【例4】已知集合A={}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A。题型二集合的表示法【例5】下列集合表示法正确的是()A.{1,2,2}B.{全体实数}C。{有理数}D.不等式的解集为{}【例6】方程组的解集是()A.B.C.D..【例7】已知集合,则中元素的个数是()A.B.C.D.【例8】试选用适当的表示方法

4、表示下列集合:(1)一次函数与的图象的交点组成的集合;(2)二次函数的函数值组成的集合;(3)反比例函数的自变量的值组成的集合.【例1】用列举法表示下列集合⑴方程的根;⑵不大于且大于的所有整数;⑶函数与的交点组成的集合.【例2】已知集合,试用列举法表示集合A.【例3】判断下列集合是有限集还是无限集。对于有限集,指出其元素的个数.(1);(2)平面内到线段AB的两个端点距离距离相等的点P的集合。【例4】用列举法表示集合:【例5】已知,,且,,求满足条件的的值.【例6】直角坐标平面除去两点、可用集合表示为()A.B.或C.且D.【例7】已知,,.当时,用列举法表示集

5、合.题型三集合与元素的关系【例8】用“”或“”填空:⑴若,则___;___;⑵___;⑶___.【例9】用符号“”或“”填空⑴______,______,______⑵(e是个无理数)⑶________【例1】已知,若集合P中恰有3个元素,求。【例2】设集合,若,则下列关系正确的是()A.B.C.D.【例3】用适当的符号填空:已知,,则有:17A;-5A;17B.【例4】给出下列关系:(1){0}是空集;(2)若,则;(3)集合(4)集合其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.0个【例5】集合,,.⑴若,问是否有,,使;⑵对于任意,,是否一定有?并证明你

6、的结论.【例6】试用适当的符号把和连接起来【例7】设⑴若,则是否是集合的元素?⑵对于中任意两个元素、,则、是否属于?⑶对于给定的整数,试求满足的中元素的个数.【例8】已知集合A={x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}求证:(1)3∈A;(2)偶数4k—2(k∈Z)不属于A.

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