集合的概念与表示典例分析

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1、集合的概念与表示典例分析题型一集合的性质【例1】以下元素的全体不能够构成集合的是（）.A.中国古代四大发明B.地球上的小河流C.方程的实数解D.周长为10cm的三角形【例2】在“①难解的题目；②方程x2+1=0在实数集内的的解；③直角坐标平面上第四象限内的所有点；④很多多项式”中，能组成集合的是（）A②③B①③C②④D①②④【例3】分析下列各组对象能否构成集合：（1）比2008大的数；（2）一次函数的图象上的若干个点；（3）正比例函数与反比例函数的图象的交点；（4）面积比较小的三角形.【例4】下面四个命题正确的是（　　）　　A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}

2、　　B．“个子较高的人”不能构成集合　　C．方程的解集是{1，1}　　D．偶数集为【例5】下面的结论正确的是（　　）　　A．，则　　B．，则{自然数}　　C．的解集是{-1，1}　　D．正偶数集是有限集【例6】已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（　　）　　A．锐角三角形B．直角三角形　　C．钝角三角形D．等腰三角形【例7】已知集合各元素之和等于3，则实数的值为【例8】求集合中的元素的取值范围.【例1】下面有四个命题：⑴集合中最小的数是；⑵若不属于，则属于；⑶若,则的最小值为；⑷的解可表示为；其中正确命题的个数为（）A．个B．个C．

3、个D．个【例2】下列命题正确的有（）⑴很小的实数可以构成集合；⑵集合与集合是同一个集合；⑶这些数组成的集合有个元素；⑷集合是指第二和第四象限内的点集．A．个B．个C．个D．个【例3】下列各选项中的与表示同一集合的是（）A.B.C.,D.【例4】已知集合A={}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。题型二集合的表示法【例5】下列集合表示法正确的是（）A.{1,2,2}B.{全体实数}C.{有理数}D.不等式的解集为{}【例6】方程组的解集是（）A．B．C．D．．【例7】已知集合，则中元素的个数是（）A．B．C．D．【例8】试选用适当的表示方法表示下列集合

4、：（1）一次函数与的图象的交点组成的集合；（2）二次函数的函数值组成的集合；（3）反比例函数的自变量的值组成的集合.【例1】用列举法表示下列集合⑴方程的根；⑵不大于且大于的所有整数；⑶函数与的交点组成的集合．【例2】已知集合，试用列举法表示集合A．【例3】判断下列集合是有限集还是无限集.对于有限集，指出其元素的个数.（1）；（2）平面内到线段AB的两个端点距离距离相等的点P的集合.【例4】用列举法表示集合：【例5】已知，，且，，求满足条件的的值．【例6】直角坐标平面除去两点、可用集合表示为（）A．B．或C．且D．【例7】已知，，．当时，用列举法表示集合．题型三集合与

5、元素的关系【例8】用“”或“”填空：⑴若，则___；___；⑵___；⑶___．【例9】用符号“”或“”填空⑴______，______，______⑵（e是个无理数）⑶________【例1】已知，若集合P中恰有3个元素，求。【例2】设集合，若，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．【例3】用适当的符号填空：已知，，则有：17A；－5A；17B.【例4】给出下列关系：（１）｛０｝是空集；（２）若，则；（３）集合（４）集合其中正确的个数为（）Ａ．１个Ｂ．２个Ｃ．３个Ｄ．０个【例5】集合，，．⑴若，问是否有，，使；⑵对于任意，，是否一定有？并证明你的结论．【例6】试用

6、适当的符号把和连接起来【例7】设⑴若，则是否是集合的元素？⑵对于中任意两个元素、，则、是否属于？⑶对于给定的整数，试求满足的中元素的个数．【例8】已知集合A＝{x

7、x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z}求证：（1）3∈A；（2）偶数4k—2(k∈Z)不属于A.