时间序列期末作业马贵贵.docx

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1、时间序列期末作业姓名：马贵贵用白糖供给进行建模并预测一：对供给进行一步预测1：对数据建立ARMA模型，需先把数据处理成平稳的。（1）用05年10月---12年6月的数据建模，得到源数据的自相关函数与偏自相关函数图与折线图从自相关函数与偏自相关函数图与折线图粗略看出该数据具有趋势性和季节性,首先去掉趋势性。（2）先取对数，然后进行一节逐期差分，得自相关函数与偏自相关函数图从图中可以看出，该数据趋势性不太明显，还有季节性。但不能直接进行季节差分，否则得到的数据从Q-统计量进行分析都是随机的，无法建立模型。（

2、2）再进行一阶逐期差分当k=12,24……时自相关函数落在随机区间之外（因为用的是月份的数据，所以季节性只用看12的倍数时的自相关函数）（3）再进行季节差分图中显示，从上图看出k=1之后自相关函数基本与0无显著差异，k=3之后偏自相关函数基本与0无显著差异。数据的季节性已经消除且比较平稳，可以建立模型。（4）进一步用单位根检验中ADF检验判断处理后数据的平稳性ADF检验的t-统计量均小于3个显著性水平下的值，说明ADF检验通过，数据已经平稳。2：建模：根据数据的处理建立ARIMA（p,d,q）（P,D,

3、Q）12模型，d=1,D=1,从（3）中的图看出k=1之后自相关函数基本与0无显著差异，k=3之后偏自相关函数基本与0无显著差异，但是后面仍有落在随机区间以外的部分，因此p可以取1,2,3,4，q可以取1,2,3，分别建立模型。根据变量的显著性检验（t-统计量），选出以下四个模型。方程一：方程二：方程三：方程四：从AIC选择方法知，可以选择方程二。3：对模型的合理性进行检验，主要检验残差序列是不是白噪声，有卡方检验与LM检验方程一的检验结果：卡方检验可知接受原假设：残差序列是白噪声的概率为82.6%，所

4、以模型是正确的。因为卡方检验只能检验残差序列的一阶相关性，而LM检验可以检验其高阶相关性，且给出了改进方法。LM检验方程二的检验结果：卡方检验可知接受原假设：残差序列是白噪声的概率为32.5%，所以模型是正确的。LM检验方程三的检验结果：卡方检验可知接受原假设：残差序列是白噪声的概率为73.1%，所以模型是正确的。LM检验方程四的检验结果：卡方检验可知接受原假设：残差序列是白噪声的概率为96.8%，所以模型是正确的。LM检验根据LM检验结果看出，四个方程的LM检验都能通过。（4）预测：动态预测只能预测到

5、下一个时期的用四个方程分别进行预测，得预测结果折线图XF代表方程一的预测结果，XF2代表方程二的预测结果，XF3代表方程三的预测结果，XF4代表方程四的预测结果，从图中可以看出四个模型对05-10到12-06的数据拟合的基本上都可以，对后一个数据的预测上看，第一，二，四个模型都较好。误差百分率图X1代表方程一的预测误差百分比，X2代表方程二的预测误差百分比，X3代表方程三的预测误差百分比，X4代表方程四的预测误差百分比，图中显示，方程三，四较剧烈，一，二较好，从预测结果的准确性看方程一最好。二：对供给进

6、行两步预测把05年10月到12年6月的数据分别加上四个方程一步预测出来的结果，可以认为有了05年10月到12年7月的数据，分别命名为x,y,z,w,分别用对应的方程拟合以后再进行一步预测，这样就可以从05年10月到12年6月的数据得到两步预测的结果。用四个方程分别进行预测，得预测结果折线图我们用g1代表方程一的预测结果，g2代表方程二的预测结果，g3代表方程三的预测结果，g4代表方程四的预测结果，从图中可以看出四个模型对05年10月到12年7月的数据拟合的基本上都可以，对后一个数据的预测上看，第一个模型

7、都较好。误差百分率图X1代表方程一的预测误差百分比，X2代表方程二的预测误差百分比，X3代表方程三的预测误差百分比，X4代表方程四的预测误差百分比，图中显示，方程一，三，四较剧烈，一较好，从预测结果的准确性看方程一最好。因此，从预测结果来看选择方程一要更好。