时间序列作业.docx

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1、3-17解：（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。1）根据题中所列数据，绘制该序列的时序图，如图3-17-1所示图3-17-1:某城市过去63年中每年降雪量时序图其中x表示每年降雪量。时序图显示某城市过去每年降雪量始终围绕在80.3mm附近随机波动，没有明显的趋势或周期性，基本可视为平稳序列。2）自相关图检验。如图3-17-2所示。AutocorrelationsCorrelitior*-1M7G5^321OI294S67«*J1StdError0660.6^31,00000jIbillili11■ajjdaill■■■ilribiiHiil■?JiH

2、idi1111Bn1111fa''Tut■T>*T'iT'>n*i>n''TiiT>>irininp1TG9.5-1G0.3OG152ies.??aC.S3579山r11illn!il»ciJbfpiT"T，"T**T・320.5777310.0373+H卅・470.14960SC.126£9Its**.54,874799o.oooai64.&3S20JAaCovariancemarkstwstandarderrorsQ0.126^000-1372900.1470530.1472030.1469290J4fi993图3-17-2:样本自相关图2倍标准

3、误之样本自相关图显示延迟2阶之后，该序列的自相关系数都落入内，而且自相关系数在零值附近波动，是典型的短期相关自相关图。由时序图和样本自相关图的性质，可以认为该序列为平稳序列。3）纯随机性检验（0.05），检验结果见表3-17-1AutocorrelitionCheekfarWhiteNoiseToChi-Pr>LacSquareDFChiSq■hliiocorreiaiions=&13.2&60.0367OJOG0-2朋0.0370.12?o.fioa1214.的126.2474-0.C71-O.OB6-D.0550.0150.057D.Q7B表3-

4、17-1:纯随机性检验结果检验结果显示，在6阶延迟下LB检验统计量的P值0.05，认为该序列为非白噪声序列。（2）拟合模型1）模型识别。根据样本自相关图、偏自相关图对模型进行直接识别。由(1)可知，该序列在6阶延迟下平稳且非白噪声，已知样本自相关图，即图3-17-2所示，偏自相关图如下图所示。GorreIation0.30G151.22296■-D.117GO■脚0.03256-0.02456i-0.04668**PartiaI^ulocorrelations图3-17-3:样本偏自相关图而该序列的图像并不能直接识别出较为准确的模型，因此进一步利用S

5、AS对模型进行最优模型定阶，结果如图3-17-4所示：Minimum!nfornnationCrii«riocLa耳呂MA0欄1NA2MA3UA5AR0盼MS3?76.01128»54£7S8$5瀕谕5J937316.0288^2AR15.3.1567H5.S55S785.991B63S.0H2136.9413396.O9I2S5AR25.92S3755.9908736.056201fi.0643216-0950376.15154編35.947206G.0129046.074911G.I3D56.1439176.196939AR45.8888276.

6、05146.1169606.1766416J065786.251736AR5S.0342448,0985268,14448G.209U2fi.315751Errors»riesnndel:AR(10)MinimumTableValue；BIC(UO)-5.S1587S图3-17-4:最小信息量结果最后一条信息显示，在自相关延迟系数小于等于5,移动平均延迟系数也小于等于5的所有ARMA(p,q)模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA(1,0)模型,即AR(1)模型。2)参数估计。先利用SAS输出未知参数估计结果，如下表所示。Conditicr»alL

7、ea^tE&ti»eitionotr£MU4.15326Id.50COOOl闍1,1CU15前2・5Ro.oiaaParameterEatimateStandardErrortVslue表3-17-2:未知参数估计结果3)模型检验。利用SAS残差序列白噪声检验结果如下表所示。ButocorrelationCheckofResidualsToLatCht-SquareDFPr>ChlSqauLocorrei

8、0.04?0.0451$19.411?0.30570.0520.073C.04C0.256-0.1S20.1