中考总复习六：方程与方程组.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途中考总复习六：方程与方程组一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件,要做到心中有数！考试目标：l能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.l经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程.l会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。l理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程。l能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.复习策略:l复习本专题时把握住转化的数学思想：化多元为一

2、元，化高次为低次,化分式方程为整式方程。方程的变形要依据等式的基本性质.二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性.我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记.知识框图通过知识框图，先对本单元知识要点有一个总体认识。个人收集整理勿做商业用途知识考点梳理认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，若有其它补充可填在右栏空白处.详细内容请参看网校资源ID：#tbjx3＃241874个人收集整理勿做商业用途考点一：等式性质（一)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，结果仍是。（二）

3、等式的两边都乘以同一个数，结果仍是.(三）等式的两边都除以同一个不等于零的数，结果仍是。考点二：方程及相关概念(一）方程定义含有的等式叫做方程。(二）方程的解使方程两边的值的未知数的值，叫做方程的解（一元方程的解也叫做根）。(三)解方程个人收集整理勿做商业用途求方程的的过程，叫做解方程。考点三：一元一次方程（一）一元一次方程定义只含有个未知数，且未知数的次数是次的方程叫做一元一次方程。（二）一元一次方程的一般形式:。（三)解一元一次方程的一般步骤:（1）去；(2）去；（3）；(4）合并；（5）系数；（6）检验（检验步骤可以不写出来）.考点四：二元一次

4、方程组（一）二元一次方程组定义两个含有个未知数，且未知数的次数是次的整式方程组成的一组方程，叫做二元一次方程组。（二)二元一次方程组的一般形式：（三)二元一次方程组的解法：（1）消元法；（2）消元法.考点五：分式方程（一)分式方程定义分母中含有的方程叫做分式方程.（二）分式方程与整式方程的联系与区别：分母中是否含有.（三)分类：（1）可化为一元一次方程的分式方程;（2）可化为一元二次方程的分式方程。(四）解分式方程的一般步骤：（1）去分母，化为方程：①把各分母分解；个人收集整理勿做商业用途②找出各分母的公分母；③方程两边各项乘以公分母;(2）解整式方

5、程.（3）检验(检验步骤必需写出来）.①把未知数的值代入原方程（一般方法）;②把未知数的值代入公分母（简便方法）。(4）结论确定分式方程的解.考点六:一元二次方程（一）一元二次方程定义只含有个未知数,且未知数的次数是次的整式方程叫做一元二次方程.（二）一元二次方程的一般形式：.（三）一元二次方程的解法：（1)配方法①通过配成式的形式来解一元二次方程的方法称为配方法.②用配方解方程的一般步骤：a化1:把数化为1（方程两边都除以二次项系数）;b移项:把项移到方程的右边；c配方：方程两边都加上数绝对值的平方；d变形:方程左边写成形式，右边合并同类项；e开方

6、:求平方根;f求解：解一元一次方程；g定解:写出原方程的解。（2）公式法：①一元二次方程：，当时,它的根是②用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法（solvingbyformular）。③用公式法解题的一般步骤：a变形：化已知方程为形式；b确定系数:用a，b，c写出各项系数；个人收集整理勿做商业用途c计算：的值；d代入：把有关数值代入公式计算；e定根：写出原方程的根。（3)因式分解法：①当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法.②因式分解法解一元二次方

7、程的一般步骤是：a化方程为形式；b将方程左边；c根据“两个因式的积等于零，至少有一个因式为零”，转化为两个一元一次方程；d分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根。考点七：一元二次方程根的判别式我们知道:代数式对于方程的根起着关键的作用。当时，方程有的实数根；当时，方程有的实数根；当时，方程根。所以我们把叫做方程的根的判别式，用“△"来表示，即.考点八：列方程（组）解应用题的一般步骤：(一）审：分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系.（二）设:选择恰当的未知数（直接或间接设元），注意单位的统一和语言完整.（三）列：根据数量和相等关系，正

8、确列出代数式和方程（组）。（四）解：解所列的方程（组).（五)验：(有三次检验①是否是所列方程（组）的解；②