七年级数学下册第四章三角形单元综合测试题新版北师大版.doc

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1、学习第四章三角形某某：________得分：________一、相信你的选择1.下列说法：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③若两个三角形全等且有公共顶点，则公共顶点就是它们的对应顶点；④若两个三角形全等，则对应边所对的角是对应角.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列作图语句正确是（）A.延长射线AB到点CB.以点O为圆心作弧C.作线段AB，使=ABD.作∠AOB，使∠AOB＝∠α3.如图1，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若BC＝8cm，则BD＋DE的值是（）A.10cmB.9cmC.8cmD.7cm4.如图2，在△AB

2、C中，AB＝AC，AD是底边BC上的高，E为AD上任一点，则图中全等三角形一共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.如图3，在等边三角形ABC中，D是形外一点，且BD＝CD，∠BDC＝120°，点E、F分别在AB、AC上，∠EDF＝60°，则下列结论错误的是（）A.AD垂直平分BCB.点D在∠EFC的平分线上C.△AEF≌△DEFD.△AEF的周长为2BC6.如图4，△ABC中，P、G分别是AC、BC上的点，作PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若BG＝PG，PE＝PF.下列结论：①BF＝BE；②GP∥BE；③△AEP≌△CFP，其中正确的是（）ABCDE图2图3ABCDEFBDEAC图1FA

3、CEPG图4BA.①②③B.①和②C.②和③D.①和③二、试试你的身手7.如图5，要使△ABC≌△DEC，只需满足____________________.8.如图6，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝60°，∠C＝25，则∠BED＝__________.9.已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C＝∠F＝90°，若∠B＝25°，BC＝7，则∠E＝___，EF＝_____.10.如图7，等腰三角形ABC中，AB＝AC，D为AC上一点，且AD＝BD＝BC，则图中共有____个等腰三角形，顶角∠A＝______.11.如图8，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC

4、＝15cm，则DEABC图5OBCED图6AABDC图7ABCDE图8△DEB的周长是______.3/3学习三、挑战你的技能12.如图9，AB＝CD，BC＝AD，则∠B与∠D相等吗？试说明你的理由.ACDB图913.如图10，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD平分∠ACB.求证：BC＝AC+AD.ADBC图10DABEC图1114.如图11，△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE＝AC，过C作CD∥AB，连接BD、DE，求证：△DBE是等腰三角形.15.如图12，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于E，D为AB上一点，AD＝AC，AF平分∠CAE交CE于F.请你猜想FD与BC有怎样

5、的关系？并证明你的猜想.FABCDE图12ABO16.两河AO、BO汇于O，在△AOB内建造两个养鸡场C和D，使两个养鸡场的图上距离为定长，现要设计一个抽水站E，使得点E到两个养鸡场的距离相等，且使点E到河岸AO、BO的距离相等，用尺规作图，保留痕迹，画出点C、D、E.有人说这样画的图中找不到点E，你认为有这种可能吗？请说明理由.3/3学习参考答案：一、1.C2.D3.C4.A5.C6.B二、7.AC=DC，CB=CE(答案不唯一)；8.70°；9.25°，7；10.三，36°；11.15cm；三、12.∠B=∠D.证明：连接AC，因AB=CD，AC=AC，BC=AD，故△ABC≌△CDA，故

6、∠B=∠D.13.证明：在BC上截取CE=CA，易证得△ADC≌△EDC，故∠A=∠DEC，从而∠DEC=2∠B，又∠DEC=∠B+∠BDE，故∠B=∠BDE，故BE=DE，于是BC=AC+AD.14.证明：因△ABC为等边三角形，又AC=CE，故BC=CE.又CD∥AB，故∠DCA=∠A=60°，故∠DCE=120°.在△DBC和△DCE中，因DC=DC，∠BCD=∠DCE=120°，BC=CE，故△DBC≌△DCE，故BD=DE，即△DBC是等腰三角形.15.FD∥BC.证明：由AF平分∠CAE，得∠CAF=∠EAF.又AC=AD，AF=AF，故△ACF≌△ADF.故∠ACF=∠ADF.又

7、∠ACB=90°，CE⊥AB，故∠CBE和∠ACE都是∠ECB的余角，故∠CBE=∠ACE，故∠ADF=∠CBE，故FD∥BC.16.在∠AOB内部作线段CD=，作∠AOB的平分线与CD的垂直平分线，两线交于点E（图形略）.当∠AOB的平分线与CD的垂直平分线平行时，就找不到点E.3/3