最新第四章通信网络性能分析幻灯片.ppt

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1、第四章通信网络性能分析目录4.1引言4.2重复呼叫流呼损计算4.3迂回呼叫流呼损计算4.4电话网络平均呼损4.5数据网络平均时延4.1介绍本章将在上一章的基础上，进一步讨论通信网的性能分析，完成网络的平均呼损计算和平均时延计算，了解网络各种优化模型。对于网络这个整体，实际上有许多交换机，彼此之间相互影响。一个单独交换系统或排队系统的分析是基础，但是不充分。大量重复呼叫流考虑即时拒绝系统，呼叫被拒绝后一般会尝试重复呼叫。当网络负载较重或发生拥塞时，重复呼叫流的强度会很快上升。导致到达交换机的呼叫流不平稳，瞬时到达率随时间上升，影响网络性能。大量迂回呼叫流

2、网络中端点间通常不止一条路由第一路由第二路由－在第一路由上溢出的呼叫流第二路由上的呼叫流不是泊松流。网络平均呼损和平均时延计算已知条件1各节点之间呼叫量或包到达率；2网络拓扑结构；3网络容量配置；4网络路由规划路由表路由使用方式（使用顺序）物理拓扑结构逻辑拓扑服务对象4.2重复呼叫流重复呼叫流不再是Poisson过程近似计算方法假定重复呼叫流是Poisson过程原始呼叫流和重复呼叫流之和仍为Poisson过程。迭代法求等效呼叫量原始呼叫流为，由于重复呼叫，为增加的呼叫量，则总呼叫量为：被拒绝的呼叫量为：如果占被拒绝的呼叫量的比例为则在给定了a,s和之后

3、，可以通过上面的方程，使用迭代的方法求aR，呼损和通过的呼叫量。例4.1如果，求，呼损和通过的呼叫量。依次迭代计算如下:F(4.0)=4.24F(4.24)=4.29F(4.29)=4.30,F(4.30)=4.30……∴例4.1（续）有重复呼叫流的系统总呼叫量为4.3erl呼损为0.139通过的呼叫量为3.70erl无重复呼叫的系统呼叫量4erl呼损0.128通过的呼叫量3.49erl实践表明，当中继线群负荷较重时可以认为。对一般的中继线群，可以认为。4.3溢出呼叫流4.3.1溢出呼叫流的统计特征考虑Erlang拒绝系统，到达的呼叫量为a，中继线数目

4、为s，则拒绝概率为，溢出的呼叫量为。如果对于溢出的呼叫流，提供第2条路由，在第2条路由上，溢出呼叫流是否仍为Poisson过程呢？虚拟系统溢出呼叫流的稳态方程假如使用一个二元变量表示系统状态，其中j表示第一个系统的呼叫数，k表示第二个系统中的呼叫数，用表示状态的概率。系统的稳态方程如下：概率归一性实际系统中呼叫数j的分布为：溢出系统中呼叫数k的分布为：定理4.1(Wilkinson)分布的均值和方差定理4.1根据定理4.1，溢出呼叫流不是Poisson过程并可证明峰值因子例4.3不同系统中的峰值因子呼叫量a首先到达有s条中继线的第一路由，然后溢出呼叫量

5、去第二路由，如果,计算：1第一路由上通过的呼叫量和方差；2到达第二路由上的呼叫量和方差；4.3.2溢出呼叫流呼损的近似计算方法呼叫在第一路由上被拒绝，去往第二路由，第二路由上的中继线数为c，计算第二路由上的呼损。溢出呼叫流不在是Poisson过程，但是它的特征可以用它的均值和方差表示近似方法计算一个中继线群上到达总呼叫流的均值和方差转化为等价系统，两个特征参量中继线数目s和到达的呼叫量a，使得该等价系统溢出呼叫量的均值和方差与给定系统中的一致。结合实际系统中继线数目c，依照Erlang呼损公式计算呼损和再次溢出的呼叫量定理4.1的逆问题Wilkinso

6、nRapp应用情形每个中继线群的溢出呼叫量为：方差为：在备用中继线群上到达的总呼叫量和方差分别为：呼损的近似计算方法Rapp第一步，计算第二步，令然后，但s一般不为整数，向下取整，记为第三步，重新计算第四步，计算等效系统的呼损例4.4在一个迂回路由上到达的呼叫量的特征如下：求等价系统的a和s计算需要多少条中继线才能使最后的呼损小于0.01？被拒绝的呼叫量为多少？溢出呼叫流与泊松流的对比B(11,3.88)=0.0016vs0.01例4.5在图4.4中，路由AD为AB和AC的迂回路由，AB和AC之间到达的呼叫流为Poisson过程，且AB和AC的溢出呼叫

7、量将去路由AD，如果AD的中继线数目为5。问最后的呼损和拒绝呼叫量各为多少？例4.6部分利用度系统A,B两个交换机之间中继线数目为24，如果将该中继线等分为3组，分别编号为1，2和3。主叫为A时，首先尝试编号为1的组，被拒绝后尝试编号为2的组，如果仍然没有空闲的中继线，就拒绝该呼叫；主叫为B时，顺序为3组和2组。A,B之间到达的呼叫量为20erl，如果呼叫的主叫是A或B的概率一样，问：被拒绝的呼叫量是多少?4.4电话网络平均呼损的计算4.4.1端对端呼损计算Erlang呼损公式能够计算局部的呼损，现在考虑计算网络的平均呼损。要完成网络呼损计算，必须计算

8、出任意端对端之间的呼损。网络中任意两端之间呼损的计算依赖于许多因素，下面首先考虑一些简单的情况