最新线性代数—解线性方程组的消元法教学讲义ppt课件.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，

2、跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅线性代数—解线性方程组的消元法本章讨论关于线性方程组的两个问题：一、探讨n

3、个未知数m个方程的线性方程组的解法（即下面介绍的高斯消元法）。二、从理论上探讨线性方程组解的情况：何时有解，何时无解。若有解，则有多少组解；若有无穷多解，如何表示。运用n维向量的理论可全面地解决第二个方面的问题。2第一节解线性方程组的消元法例1用高斯消元法解线性方程组解3小结：1．上述解方程组的方法称为高斯消元法。2．始终把方程组看作一个整体变形，用到如下三种变换（1）交换方程次序；（2）以不等于０的数乘某个方程；（3）一个方程加上另一个方程的k倍．（　与　相互替换）（以　　　替换　）（以　　　　替换　）73．上述三种变换都是可

4、逆的．由于三种变换都是可逆的，所以变换前的方程组与变换后的方程组是同解的．故这三种变换是同解变换．8因为在上述变换过程中，仅仅只对方程组的系数和常数进行运算，未知量并未参与运算．若记称为方程组(1)的增广矩阵．对方程组的变换完全可以转换为对增广矩阵的行变换．9用矩阵的初等行变换解方程组(1)：1011对应的方程组为由下到上逐个解得12例2解线性方程组解解得唯一解13例3解线性方程组解最后一个为矛盾方程组故方程组无解.14线性方程组系数矩阵增广矩阵15方程组有解的充分必要条件是16线性方程组解的判定定理在有解的情况下，17例4t为

5、何值时线性方程组解有解?并求解.方程组有无穷多解。18称下面形式的线性方程组为齐次线性方程组显然零向量必为它的解,称为零解.19例5解线性方程组解这是一个齐次线性方程组，且方程个数小于未知个数，故必有非零解。只需对系数矩阵施以初等行变换。20求得全部解为21例6下面的线性方程组当a、b为何值时有解？在有解解的情况下，求出全部解。22此时一般解为23例7当a、b为何值时，线性方程组解无解?有唯一解?有无穷多解?有无穷多解时求出全部解。无解;24其中k为任意常数。25练习：P141习题三26《金匮要略》398节条文中，涉及脉象的有1

6、43条。《金匮要略》中有许多涉及脉象的难解条文。主要目的明确脉象在诊察中的作用明确“寸口脉”有不同的所指明确原书论脉有相对与绝对之分明确原书某些脉象的概念与现在不同明确不同的诊脉部位有不同用法明确一脉可主多病，一病可见数脉一、脉象在《金匮》诊察中的作用辨别病因辨别类型辨别病理机转辨别病因《中风历节病脉证并治第五》寸口脉浮而紧，紧则为寒，浮则为虚，虚寒相搏，邪在皮肤；浮者血虚，络脉空虚，贼邪不泄，或左或右，邪气反缓，正气即急，正气引邪，喎僻不遂。寸口脉沉而弱，沉即主骨，弱即主筋，沉即为肾，弱即为肝。汗出入水中，如水伤心，历节黄汗出

7、，故曰历节。辨别类型中医在临床诊断时，除辨别病因外，还应辨别其阴阳与寒热表里虚实等八纲所属。一般而言，浮沉辨表里，迟数辨寒热，有力无力辨虚实。举例举例咳而脉浮者，厚朴麻黄汤主之；脉沉者，泽漆汤主之。酒黄疸者，或无热，靖言了了，腹满欲吐，鼻燥；其脉浮者先吐之，沉弦者先下之。脉数虚者为肺痿，数实者为肺痈。疟脉自弦，弦数者多热；弦迟者多寒。弦小紧者下之差，弦迟者可温之，弦紧者可发汗、针灸也，浮大者可吐之，弦数者风发也，以饮食消息止之。（兼脉所见）辨别病理机转病情进退：下利脉沉弦者，下重；脉大者，为未止，脉微弱数者，为欲自止，虽发热不死

8、。顺逆：脉大为劳，极虚亦为劳。久咳数岁，其脉弱者可治，实大数者死。传经：下利脉数，有微热，汗出，今自愈；设脉紧为未解。伤寒一日，太阳受之，脉若静者，为不传也，颇欲吐，若燥烦，脉数急者为传也。二、“寸口脉”有不同所指寸口与关上、尺中并提的，则此寸口仅指两手寸脉。血