最新自我学习方法幻灯片.ppt

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1、自我学习方法初中学习1.完成作业。首先完成老师布置的作业，对当天的知识先做一个简单的总结，练习。2.自我修复。如若在当天的作业中有什么问题，可以打电话询问老师，或请教家长、同学，要把当时的知识学牢固。3.拓展突破。在做完作业，时间还充裕的情况下，可以选择性地完成一些练习题。因为考试有时会考一些比较难解决的题目。（比如说，语文蒋老师给我们发了很多阅读、基础、作文资料，这时就可以打开看，以此来突破）时间表（对于我自己现在）时间Whatdoing6:20起床6:20~6:30（10分钟）洗脸、刷牙6:35~6:50（15分钟）复习语文文言文、数学基本概念、学

2、习5个新英语单词6:50~7:10（20分钟）吃早餐——一边吃早餐，一边听英语磁带，联系英语听力7:12出门上课7:00~9:00（2小时）做学校的家庭作业，并做好对当天知识的复习。9:00~9:40（40分钟）修专业课，练习舞蹈9:40~10:00（20分钟）洗漱、睡觉第一章矢量分析主要内容梯度、散度、旋度、亥姆霍兹定理1.标量场的方向导数与梯度2.矢量场的通量与散度3.矢量场的环量与旋度4.无散场和无旋场5.格林定理6.矢量场的惟一性定理7.亥姆霍兹定理8.正交曲面坐标系1.标量场的方向导数与梯度方向导数:标量场在某点的方向导数表示标量场自该点沿某

3、一方向上的变化率。例如标量场在P点沿l方向上的方向导数定义为Pl梯度:标量场在某点梯度的大小等于该点的最大方向导数，梯度的方向为该点具有最大方向导数的方向。可见，梯度是一个矢量。在直角坐标系中，标量场的梯度可表示为式中grad是英文字母gradient的缩写。若引入算符，它在直角坐标系中可表示为则梯度可表示为通量：矢量A沿某一有向曲面S的面积分称为矢量A通过该有向曲面S的通量，以标量表示，即2.矢量场的通量与散度通量可为正、或为负、或为零。当矢量穿出某个闭合面时，认为该闭合面中存在产生该矢量场的源；当矢量进入这个闭合面时，认为该闭合面中存在汇

4、聚该矢量场的洞（或汇）。闭合的有向曲面的方向通常规定为闭合面的外法线方向。因此，当闭合面中有源时，矢量通过该闭合面的通量一定为正；反之，当闭合面中有洞时，矢量通过该闭合面的通量一定为负。所以，前述的源称为正源，而洞称为负源。由物理得知，真空中的电场强度E通过任一闭合曲面的通量等于该闭合面包围的自由电荷的电量q与真空介电常数0之比，即，可见，当闭合面中存在正电荷时，通量为正。当闭合面中存在负电荷时，通量为负。在电荷不存在的无源区中，穿过任一闭合面的通量为零。这一电学实例充分地显示出闭合面中正源、负源及无源的通量特性。但是，通量仅能表示闭合面中源的总量，

5、它不能显示源的分布特性。为此需要研究矢量场的散度。散度：当闭合面S向某点无限收缩时，矢量A通过该闭合面S的通量与该闭合面包围的体积之比的极限称为矢量场A在该点的散度，以divA表示，即式中div是英文字母divergence的缩写，V为闭合面S包围的体积。上式表明，散度是一个标量，它可理解为通过包围单位体积闭合面的通量。直角坐标系中散度可表示为因此散度可用算符表示为高斯定理或者写为从数学角度可以认为高斯定理建立了面积分和体积分的关系。从物理角度可以理解为高斯定理建立了区域V中的场和包围区域V的闭合面S上的场之间的关系。因此，如果已知区域V中的场，根

6、据高斯定理即可求出边界S上的场，反之亦然。环量：矢量场A沿一条有向曲线l的线积分称为矢量场A沿该曲线的环量，以表示，即3.矢量场的环量与旋度可见，若在闭合有向曲线l上，矢量场A的方向处处与线元dl的方向保持一致，则环量>0；若处处相反，则<0。可见，环量可以用来描述矢量场的旋涡特性。由物理学得知，真空中磁感应强度B沿任一闭合有向曲线l的环量等于该闭合曲线包围的传导电流强度I与真空磁导率0的乘积。即式中电流I的正方向与dl的方向构成右旋关系。由此可见，环量可以表示产生具有旋涡特性的源的强度，但是环量代表的是闭合曲线包围的总的源强度，它不能显示源的

7、分布特性。为此，需要研究矢量场的旋度。旋度：旋度是一个矢量。若以符号rotA表示矢量A的旋度，则其方向是使矢量A具有最大环量强度的方向，其大小等于对该矢量方向的最大环量强度，即式中rot是英文字母rotation的缩写，en为最大环量强度的方向上的单位矢量，S为闭合曲线l包围的面积。上式表明，矢量场的旋度大小可以认为是包围单位面积的闭合曲线上的最大环量。直角坐标系中旋度可用矩阵表示为或用算符表示为应该注意，无论梯度、散度或旋度都是微分运算，它们表示场在某点附近的变化特性，场中各点的梯度、散度或旋度可能不同。因此，梯度、散度及旋度描述的是场的点特性或

8、称为微分特性。函数的连续性是可微的必要条件。因此在场量发生不连续处，也就不存在前面定义的梯度、