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1、高等数学同济第七版第一章课件一、函数1.概念定义:定义域值域图形:(一般为曲线)设函数为特殊的映射:其中2.特性有界性,单调性,奇偶性,周期性3.反函数设函数为单射,反函数为其逆映射4.复合函数给定函数链则复合函数为5.初等函数有限个常数及基本初等函数经有限次四则运算与复合而成的一个表达式的函数.4.设求及其定义域.5.已知,求6.设求由得4.解:5.已知,求解:6.设求解:解:利用函数表示与变量字母的无关的特性.代入原方程得代入上式得设其中，求令即即令即画线三式联立即例1.二、连续与间断1.函数连续的等价形式有2.函数间断点第一类间断点第二类间断点可去间
2、断点跳跃间断点无穷间断点振荡间断点有界定理;最值定理;零点定理;介值定理.3.闭区间上连续函数的性质例2.设函数在x=0连续,则a=,b=.提示:有无穷间断点及可去间断点解:为无穷间断点,所以为可去间断点,极限存在例3.设函数试确定常数a及b.例4.设f(x)定义在区间上,,若f(x)在连续,提示:阅读与练习且对任意实数证明f(x)对一切x都连续.P65题1,3(2);P74题*6证:P74题*6.证明:若令则给定当时,有又根据有界性定理,,使取则在内连续,存在,则必在内有界.上连续,且恒为正,例5.设在对任意的必存在一点证:使令,则使故由零点定理知,存在
3、即证明:即上连续,且acdb,例6.设在必有一点证:使即由介值定理,证明:故即三、极限1.极限定义的等价形式(以为例)(即为无穷小)有2.极限存在准则及极限运算法则3.无穷小无穷小的性质;无穷小的比较;常用等价无穷小:4.两个重要极限6.判断极限不存在的方法5.求极限的基本方法或注:代表相同的表达式例7.求下列极限：提示:无穷小有界令则有复习:若例8.确定常数a,b,使解:原式可变形为故于是而例9.当时,是的几阶无穷小?解:设其为x的k阶无穷小,则因故阅读与练习1.求的间断点,并判别其类型.解:x=–1为第一类可去间断点x=1为第二类无穷间断点x=0
4、为第一类跳跃间断点2.求解:原式=1(2000考研)注意此项含绝对值作业P754(1),(4);5;8;9(2),(3),(6);10;11;12;133.求解:令则利用夹逼准则可知组织导入卓越绩效模式的步骤组织导入卓越绩效模式的途径很多，根据组织各自不同的需要可以采取不同的导入路径。目前，多数成功导入并持续推行卓越绩效模式的组织采用的方法是：第一步：领导做出决策卓越绩效模式是一个覆盖组织经营管理方方面面的综合方法和管理框架，导入卓越绩效模式是个“一把手工程”。高层领导应当了解其意义，承诺导入、亲自参与和大力支持，协调各种资源的分配，起模范作用和激励其他人
5、员。这一步的关键问题是要解决高层领导对卓越绩效模式是否适用的疑虑并承诺导入。第二步：开展评价标准培训由于大家对卓越绩效模式的理解尚不深入，认知程度也不尽一致。为此，组织要开展培训、专家讲座、参观学习等多种形式，宣传卓越绩效模式对组织发展的重要意义，在内部不断营造学习和应用卓越绩效模式的氛围，特别是各级领导要不断强化对卓越绩效管理知识的学习和领会，大胆实践，不断创新，真正成为卓越绩效管理的领导者和实践者。众多成功经验表明，首先应从对标准的学习和理解开始，并且要求高层领导的高度重视及亲自参与，要把导入卓越绩效模式作为一项重大管理变革来进行决策，在组织开展从上至
6、下的动员，组织对标准的全员培训和学习。第三步：建立推进和评价组织建立卓越绩效推进委员会或领导小组、综合协调机构和强有力的跨职能项目组。综合协调机构一般设在企管部门，也可以建立专门的卓越绩效推进办公室。跨职能项目组一般由办公室、企业管理、发展与规划、市场营销、人力资源、质量与技术、生产运营、财务等职能部门的领导或骨干组成。项目组成员对组织的运营和所处的内外部环境要有深刻的理解，具有较丰富的专业知识和实践经验，有较强的沟通和文字、语言表达能力，并参加卓越绩效模式自评师培训，掌握自评技巧，获得自评师资格。第四步：开展自评师培训除了导入培训之外，组织还需要培训一批
7、自我评价的骨干，即卓越绩效模式自评师，培训对象主要是跨职能项目组成员，一些组织还对职能部门业务骨干、中高层领导等进行自评师培训，使其更好地理解和掌握标准、评价方法。有的组织采用请外部专家进来培训的方式，也有组织采用派出去参加外部权威机构举办的自评师培训班的方式。第五步：编写组织概述开展自我评价一般从“组织概述”开始，然后再逐渐上升到更为详尽的自评行动。通过编写组织概述，组织可以更好地了解自己，发现存在的差距。当识别出明显的问题和差距时，例如：组织的“使命、愿景和价值观”没有明确规定，缺乏竞争对手的信息，对战略挑战、战略优势缺乏一致的认识，没有明确的绩效改进
8、系统等，就可以直接制订改进计划。通过编写组织概述，可以帮助组织就运
