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1、初三数学第一学期期中试卷(90分钟,120分)一、选择题：(每小题3分,共30分)1.(m2－m－2)x2＋mx＋3＝0是关于x的一元二次方程,则m满足().A.m≠2B.m≠－1C.m≠2且m≠－1D.m≠2或m≠－12.方程2x2＋3x－4＝0的根的情况是().A.有两个不相等的实数根B.无实数根C.有两个相等的实数根D.有一个根为零3.下列方程中,两个实数根之和是2的方程是().A.x2＋2x＋4＝0B.x2－2x－4＝0C.x2＋2x－4＝0D.x2－2x＋4＝04.把2x2＋4x－1化成a(x＋
2、h)2＋k的形式是().2222C.2(x＋2)－3D.2(x＋2)－95.设y＝x＋1,可将方程2x＋x＋1＝3化为().Axx＋1xA.y2－3y＋2＝0B.y2－3y－2＝0C.y2＋3y＋2＝0D.y2＋3y－2＝06.若方程4x2＋(a2－3a－10)x＋4a＝0的两根互为相反数,则a的值是().A.5或－2B.5C.－2D.非上述答案7.制造一种产品,原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81元,则平均每次降低成本().A.8.5％B.9％C.9.5％D.10％8.多项式
3、4x2－8x＋1在实数范围内分解因式的结果是().A.(2x-2+3)(2x-2-3)B.(x-1+3)(x-1-3)22C.(4x-4-23)(4x－4+23)D.(2x+2-3)(2x+2+3)9.若关于x、y的方程组xy＝k有实数解,则实数k的取值x＋y＝4范围是().A.k＞4B.k＜4C.k≤4D.k≥410.若关于x的方程x2－ax＋2＝0与x2－(a＋1)x＋a＝0有一个相同的实数根,则a的值为().A.3B.－1C.1D.－3二、填空题：(每小题3分,共30分)11.方程x2－2x＝0的根
4、是.12.在实数范围内分解因式2x2－4x－1＝.13.关于x的方程2x2－(2m＋1)x＋m＝0的根的判别式是9,则m＝.14.已知关于x的方程2x2＋4x－3＝0的两根根为x1、x2,则x12＋x22＝.15.若关于x的方程x2－ax－3a＝0的一个根是－2,则它的另一个根是.16.某公司2002年的利润是a万元,计划以后每年增长m％,则2004年的利润是万元.17.若α、β是方程x2＋2x－2004＝0的两根,则α2＋3α＋β的值为.18.方程x2＋5x＋6＝0与x2＋8x－20＝0的所有实根之和为
5、.19.如果9x2－mxy＋225y2是一个完全平方式,那么m＝.20.已知关于x的方程x2－4x＋k－1＝0的两根之差等于6,那么k＝.三、解答题：(共60分)21.(14分)解方程(1)1x2＋1x＋1＝0.228(2)2＋4x＋1＝1.2－x2－4x＋2x222.(10分)k取何值时,关于x的一元二次方程kx－12x＋9＝(1)有两个不相等的实数根？(2)有两个相等的实数根？(3)没有实数根？23.(14分)已知x1、x2是方程2x2－5x＋3＝0的两根,不解方程求下列各式的值.22(1)x1＋x2
6、；(2)
7、x1－x2
8、.24.(10分)在防治“SARS”的战役中,为防止疫情扩散,某制药厂接到了生产240箱过氧乙酸消毒液的任务.在生产了60箱后,因为任务紧急,需要加快生产,每天比原来多生产15箱,结果6天就完成了任务.求加快速度后每天生产多少箱消毒液.25.(12分)先阅读下列第(1)题的解答过程,然后解答第(2)题.(1)已知实数a、b满足a2＝2－2a,b2＝2－2b,且a≠b,求b＋aab的值.22〔解法1〕由已知得a＋2a－2＝0,b＋2b－2＝0,且a≠b.2∴a、b是方程x＋2x－2＝0
9、的两个不相等的实数根.∴b＋a＝a2b222ab（＋2＋（＋）－）＝ab＝ababababab2（－）-2＝2-2＝－－24.〔解法2〕由已知a2＝2－2a,①2b＝2－2b,②即(a－b)(a＋b＋2)＝0.∵a≠b,∴a＋b＋2＝0,∴a＋b＝－2.222①×②,得ab＝(2－2a)(2－2b),即(ab)－4ab－12＝0.显然a＋b＝－2无实数解.ab＝6∴a＋b＝－2,ab＝－2.∴b＋a22（－）（＋）－2＝2－2＝－4＝ab－2abab(2)已知p2－2p－5＝0,5q2＋2q－1＝0,其
10、中p、q为实数,且p≠1,求p2＋1的值.qq2
