山东省胶州市2018届高考数学一轮复习第1讲极坐标课前学案(无答案)文.docx

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1、第1讲坐标系1.能进行极坐标和直角坐标的互化学习目标2．能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．重难点能进行极坐标和直角坐标的互化课堂设计合作探究学生随堂手记【课前自主复习区】【基础自查】1、设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换x′＝λ·x（λ>0），φ：y′＝μ·y（μ>0）的作用下，点P(x，y)对应到点(λx，μy)，称φ为平面直角坐标系中的伸缩变换．2、在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴；再选一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常

2、取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．.设M是平面内一点，极点O与点M的距离

3、OM

4、叫做点M的极径，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为θ，有序数对(ρ，θ)叫做点M的极坐标，记为M(ρ，θ)．3．直角坐标与极坐标的互化(1)设点P的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(ρ,θ),互化的前提条件互化公式(1)极点与原点重合①(2)极轴与x轴非负半轴重合②(3)取相同的长度单位1/2(2)把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法(极角相差2π的整数倍).一般取ρ≥0,θ∈[0,2π).4.特殊位置的极坐标方程（1）直线过极点：θ＝θ0和θ＝π＋θ0；（2

5、）当圆心位于极点，半径为r：ρ＝r；（3）在极坐标系中,经过极点的直线上两点A(ρ1,θ),B(ρ2,θ)的距离

6、AB

7、=

8、ρ2-ρ1

9、.【概念辨析】1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.(1)在伸缩变换下,直线仍然变成直线,圆仍然变成圆.()(2)点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程.()(3)如果点P的直角坐标为(-),那么它的极坐标可表示为.()(4)参数方程(t为参数)所表示的图形是直线.()(5)圆心在极轴上的点(a,0)处,且过极点O的圆的极坐标方程为ρ=2asinθ.()【双基自测】1..若原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,则点(-5,-)的极坐标

10、是()A.B.C.D.2.在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,正弦曲线y=sinx变为曲线.3..在极坐标系中,直线ρcosθ-ρsinθ-1=0与圆ρ=2cosθ交于A,B两点,则

11、AB

12、=.我的困惑：2/2