山东省胶州市2018届高考数学一轮复习 第八章 第6讲 双曲线及其性质课前学案文

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1、第6讲　双曲线及其性质学习目标目标分解一：熟记双曲线的定义目标分解二：熟记双曲线的标准方程和几何性质重难点合作探究学生随堂手记【课前自主复习区】1．双曲线的定义条件结论1结论2平面内的动点M与平面内的两个定点F1，F2M点的轨迹为双曲线F1、F2为双曲线的焦点

2、

3、＝2a为双曲线的焦距2a<2．双曲线的标准方程和几何性质标准方程(a＞0，b＞0)(a＞0，b＞0)图形性质范围，y∈R，x∈R对称性对称轴：坐标轴，对称中心：原点顶点A1(－a，0)，A2(a，0)A1(0，－a)，A2(0，a)渐近线离心率e＝，e∈(1，＋∞)实虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长

4、A1A2

5、

6、＝；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长

7、B1B2

8、＝；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长；a、b、c的关系c2＝(，)注：(1)双曲线的定义中易忽视2a＜

9、F1F2

10、这一条件．若2a＝

11、F1F2

12、，则轨迹是以F1，F2为端点的两条射线，若2a＞

13、F1F2

14、，则轨迹不存在．(2)等轴双曲线：实轴长和虚轴长相等.(3)区分双曲线中a，b，c的关系与椭圆中a，b，c的关系，在椭圆中a2＝b2＋c2，而在双曲线中c2＝a2＋b2.(4)双曲线的离心率e∈(1，＋∞)，而椭圆的离心率e∈(0，1)．【双基自测】1.双曲线－＝1上一点P到一个焦点的距离为4，则P到另一个焦

15、点的距离为(　　)A．20　　　　　　　　　　B．16C．12D．82.双曲线C的焦点为(－6，0)，(6，0)，且经过点(－5，2)，则双曲线的标准方程为(　　)A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝13．已知双曲线C：－＝1的离心率e＝，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为(　　)A.－＝1　　B．－＝1C.－＝1D．－＝14.经过点A(3，－1)，且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程为________．5．(2017·南昌模拟)若双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线的倾斜角为，则双曲线C的离心率为(　　)A．2或　　B．C．2或D．26.【20

16、13课标，4】已知双曲线C:－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为错误！未找到引用源。，则C的渐近线方程为()A、y=±错误！未找到引用源。x（B）y=±错误！未找到引用源。x（C）y=±错误！未找到引用源。x（D）y=±x7．(2016·高考北京卷)已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线为2x＋y＝0，一个焦点为(，0)，则a＝________；b＝________．