高三数学3月月考试题(文科)及答案.docx

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1、重庆市南开中学高xx级3月月考试题数学（文科）段泽文录入本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1．设集合P1,2,3,4，Qxx2,xR，全集UR，则集合P(CUQ)（）A．{1,2}B.{3,4}C.{1}D.{2,1,0,1,2}2．已知sin3，则cos的值为（）25A.7B.7C.4D.42525553．双曲线x2y21的渐进线方程为（）3A.y3xB.y3xC.y1D.y3xx334．“p或q是假

2、命题”是“非p为真命题”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．在等比数列{an}中，a5，a4，a6成等差数列，则公比q等于（）A.1或2B.1或2C.1或2D.1或26．函数y1x2(1x0)的反函数是（）A.y1x2(0x1)B.y1x2(0x1)C.yx21(2x1)D.y1x2(1x0)7．室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线（）A.异面B.相交C.垂直D.平行8．函数f(x)x34x5的图象在x1处的切线与圆x2y250的位置关系为（）A.相切B.相交但不过圆心C.过圆心D.相离9．函数f

3、(x)sinxcosx图解沿x轴向左平移个单位，再将各点横坐标压缩为原来的1,42则所得函数是（）A.周期为2的奇函数B.周期为2的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为2的偶函数210．已知三条不同的直线m,n,l,两个不同的平面,。有下列命题：①m,n,m//,n////②m,n,lm,lnl③,Im,n,nmn④m//n,nm//其中正确的命题是（）A.①③B.②④C.①②④D.③11x2y21(ab0)满足a2b,若离心率为e,则e1的最小值为（）．已知椭圆2a2b2e2A.7B.5C.3D.42212.如图，PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面垂直，且DA，BC，AD4

4、，BC8，AB6，在平面上有一个动点P，使得APDBPC，则P在平面内的轨迹是（）PA.圆的一部分B.椭圆的一部分ABC.双曲线的一部分DD.抛物线的一部分C第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）各题答案必须填写在答题卡Ⅱ上只填结果，不要过程）。rrrr13.已知向量a(3k1,2),b(k,1)，且a//b，则实数k_______y2x14.若实数x,y满足1x2,则zxy的最大值为__________y015.已知正方体ABCDA1B1C1D1，直线BD1与平面ABCD所成角的正切值是_________16.设C:yx2(x0)上的点

5、P0(x0,y0)，在P0处作曲线C的切线与x轴交于Q1,过Q1作平行于y轴的直线与曲线C交于P(x,y)，然后在P处作曲线C的切线与x轴交于1111Q2,过Q2作平行于y轴的直线与曲线C交于P2(x2,y2)，依次类推，作出以下各点：Q3，P3，⋯Qn,Pn,⋯，已知x02，则数列{xn}的通项公式是_____________三、解答题：（本大题6个小题，共76分）各题解答必需答在答题卡Ⅱ上（必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤）17．（13分）已知A,B,C为ABC的三内角，且其对应边分别为a,b,c,若向量urAArAAurr1m(cos,sin),n(cos,sin)

6、，且mn。22222（1）求角A；（2）若a23,bc4，求ABC的面积。18．（13分）已知f(x)kxb的图象与直线xy10垂直且在y轴上的截距为3，（1）求f(x)的解析式；（2）设a2，解关于x的不等式x2(a3)x2a31f(x)19．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn1(an1)2,且an04（1）求a1，a2及{an}的通项公式；（2）令bn20an,问数列{bn}的前多少项的和最大？C120．（12分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，o3,AA16，A1B1ACB90,CB1,CAM为侧棱CC1上一点，AMA1C.M（1）求证：B1C1//平面A1BC；

7、（2）求异面直线A1B与AC所成角的余弦值；（3）求点C到平面ABM距离。CAB21．（12分）如图，ABCD是一块边长为4km的正方形地域，地域内有一条河流MD，河流经过路线是以AB中点M为顶点且开口方向向右的抛物线（河流宽度忽略不计），其公司准备投资建一个大型矩形游乐园PQCN,问如何施工才能使游乐园面积最大，并求出最大值。ADNPMBQC22.（12分）如图，设抛物线y22px(p0)的焦点为F，经过F的直线交抛物线于A,B两点，且A,B两点坐标