高三数学数列小练习.docx

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1、第9周晚自习考试（周一）1．数列1，3，6，10，15，⋯的通项公式an等于（）A.n2(n1)B.n(n1)C.n(n1)D.n22n2222．一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）A.183B.108C.75D.633．等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为S和Tn，对一切自然数n都有nSn2na5等于（）Tn3n，则1b5A.2B.9C.20D.1131431174．在各项都为正数的等比数列an中，若a5a69,则log3a1log3a2Llog3a10（）.A.12B.10C.8D.2log3

2、55．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q1，设Pa3a9，Q=a5a7，2则P与Q的大小关系是（）A.P>QB.P

3、函数f(x)的反函数f1(x)及其定义域；（2）数列an满足an1f1(an)(nN)ana，数列bn的前na13a，设bnana项和为Sn，试比较Sn与7的大小，并证明你的结论.810.解：（1）由已知得：xy2a2，∵yxyy2a2(ya)(ya)0，2y2y2y∴ya或ay0，∴f1(x)x2a2(ax0或xa).2xan2a2，∴bn1an2a2aa)22an(an（2）由an1f1(an)bn2，2anan2a2a(ana)22an∴lgbn12lgbn，∴lgbn是等比数列.∵lgb1lga1alg2alg2，a1a4a

4、lg12n1∴lgbnlg22n1，22n1∴bn1，∵2n1n1(n4)，当n4时，22n1n1bn11，2211245n1Snb1b2Lbn1112222L211n2111162.24112311n27.1317，故S482488n8