高中物理曲线运动经典题型总结.docx

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1、专题五曲线运动一、运动的合成和分解【题型总结】1．速度的合成：（1）运动的合成和分解（2）相对运动的规律甲地v甲乙v乙地v例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m／s时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m／s时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（）A.7m/sB.6m／sC.5m／sD.4m／s解析：“他感到风从正南方向（东南方向）吹来”，即风相对车的方向是正南方向（东南方向）。而风相对地的速度方向不变，由此可联立求解。V风对车V风对车解：∵θ=45°∴V风对车=7—4=3m／s∵V风对车V车对地V风对地∴V风对地=42325m／sθ答案：CV风对地

2、2．绳（杆）拉物类问题V车对地①绳（杆）上各点在绳（杆）方向上的速度相等．．．．．．②合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动例：如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？解：方法一：虚拟重物M在t时间内从个分运动所合成，即先随绳绕滑轮的中心轴A移过h到达Ｃ的运动，如图（1）所示，这个运动可设想为两O点做圆周运动到B，位移为ΔsC．1，然后将绳拉过Δs到21若t很小趋近于0，那么Δφ→0，则Δs2（180°－Δ

3、φ)→90°．1＝0，又OA＝OB，∠OBA＝β＝亦即s1近似⊥22s，故应有：s＝h·cosθs2h因为tt·cosθ，所以v′＝v·cosθ方法二：重物M的速度v的方向是合运动的速度方向，这个v产生两个效果：一是使绳的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动；二是使绳系着重物的一端沿绳拉力的方向以速率v′运动，如图（2）所示，由图可知，v′＝v·cosθ．（1）（2）1练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为vA,vB，则（）A、vAvBB、vAvBC、vAvBD、重物B的速度逐渐增大解析：（微元法）设经过t，物体前进s1，绳子伸长s2：s1

4、vAt，s2vBtvBvAcos，vB,s2s1cos.∵cos1，∴vBvA练习2：如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成α角时，A球沿槽下滑的速度为V，求此时B球的速度V？AB解：A球以VA的速度沿斜槽滑下时，可分解为：一个使杆压缩的分运动，α设其速度为V；一个使杆绕B点转动的分运动，设其速度为V。而B球VA2A1A2AVA1VB2V沿斜槽上滑的运动为合运动，设其速度为BV，可分解为：一个使杆伸长α的分运动，设其速度为V，V=V；一个使杆摆动的分运动设其速度为αVB1B1A1VB2；VBsin

5、VA1VAcosB由图可知：VB1VB1VBVAcot3．渡河问题（1）以时间为限制条件：①时间最短：使船头垂直于河岸航行d.t短v船（d为河宽）sd（为合速度与水流速度的夹角）sin②普通情况：td（为船头与河岸的夹角）v船sin（2）以位移为限制条件：①v水v船S短d（d为河宽）td（为船头与河岸的夹角）v船sin②v水v船v合v水2v船2S短dv水v船船的真实方向指的是船的航行方向；船的划行方向指的是船头指向。例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2,战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战

6、士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为()解析：摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的划行运动和随水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为2d；沿江岸方v，到达江岸所用时间t=v2向的运动速度是水速v1在相同的时间内，被水冲下的距离，即为登陆点距离0点距离sv1tdv1。v2答案：C2例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（）(A)(B)(C)(D)解析：设船速为v1，水速为v2，河宽为d，则由题意

7、可知：T1d①v1当此人用最短位移过河时，即合速度v方向应垂直于河岸，如图所示，则d②T2v12v22T1v12v22v1T2答案：A联立①②式可得：，进一步得T2v1v2T22T12【巩固练习】m1、一个劈形物体M，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个光滑小球m，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）A、沿斜面向下的直线B、竖直向下的直线C、无规则的曲线D、抛物线M解析：由于小球初速度为零，所以不可能做曲线运动；又因为小球水平