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1、校训：格物正心尚美高二数学必修二综合测试题班级_______________姓名___________________总分：________________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下面四个命题：①分别在两个平面内的两直线是异面直线；②若两个平面平行，则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面；③如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；④如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行．其中正确的命题是()A．①②B．②④C．①
2、③D．②③2．过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为（）A．2xy10B．2xy50C．x2y50D．x2y703．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝33x的距离是()13A．2B．2C．1D．34．已知F1,F2x2y21的左右焦点，P为椭圆上一个点，且PF1:PF21:2，则是椭圆59cosF1PF2等于()1112A．2B．3C．4D．25．已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,,则下列命题中正确的是()A．若m//,n,
3、则m//nB．若m,mn,则nC．若m//,n//,则m//nD．若m//,m,In,则m//n6．圆x2＋y2－2x＋4y－20＝0截直线5x－12y＋c＝0所得的弦长为8，则c的值是()A．10B．10或－68C．5或－34D．－687．已知ab0,bc0，则直线axbyc通过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限8．正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是（）第1页共7页办学理念
4、：以美益德以美启智以美怡情校训：格物正心尚美A．1B．1C．1D．353229.在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A．30oB．45oC．60oD．90o10．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD成60°的角；④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的个数是（）A'C'A.1B.2C.3D.4PB'11．如图:直三棱柱AB
5、C—111的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1QABC和CC上，AP=CQ，则四棱锥B—APQC的体积为()AC11A．VB．VC．VD．V（11题）B234512．如图，正方体ABCD—ABCD1的棱长为1，线段BD上有两个动点111111()E、F，且EF＝2，则下列结论错误的是A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCD（12题）C．三棱锥A—BEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何
6、体的侧面积为_______cm2555588正(主)视图侧(左)视图第14题8俯视图14.两圆x2y21和(x4)2(ya)225相切，则实数a的值为15．已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，PF1PQ且PFPQ,1则椭圆的离心率为16.过点A(4,0)的直线l与圆(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线l斜率的取值范围为三、解答题17．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1第2页共7页办学理念：以美益德以美启智以美怡
7、情校训：格物正心尚美分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.（17题）18．已知点P(x,y)在圆x2(y1)21上运动.（1）求y1的最大值与最小值；（2）求2xy的最大值与最小值.x219．如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．（1）证明：PQ∥平面ACD；（2）求AD与平面ABE所成角的正弦值（19题）第3页共7页办学理念：以美益德
8、以美启智以美怡情校训：格物正心尚美20．已知圆C1：x2+y2－2x－4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y－4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值。21．如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝22，M为BC的中点．（1）证明：AM⊥PM；（2）求二面角P－AM－D的大小．（21题）22．如图，△ABC中，AC＝BC＝2，ABED是边
