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1、黄冈市高三质量检测(二)数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共分.考试时间分钟.参考公式：三角函数的积化和差公式ｓｉｎαｃｏｓβ＝1［ｓｉｎ（α＋β）＋ｓｉｎ（α－β）］2ｃｏｓαｓｉｎβ＝1［ｓｉｎ（α＋β）－ｓｉｎ（α－β）］2ｃｏｓαｃｏｓβ＝1［ｃｏｓ（α＋β）＋ｃｏｓ（α－β）］2ｓｉｎαｓｉｎβ＝－1［ｃｏｓ（α＋β）－ｃｏｓ（α－β）］2正棱台、圆台的侧面积公式Ｓ台侧＝1（ｃ′＋ｃ）ｌ2其中ｃ′、ｃ分别表示上、下底面周长，ｌ表示斜高或母线长.台体的体积公式Ｖ台体＝1（′＋SS＋）ｈ3其中′、分别
2、表示上、下底面积，ｈ表示高第Ⅰ卷(选择题共分)一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)..全集为，函数()()，集合｛｜()≠｝,集合｛｜()≠｝,那集合｛｜()·()｝等于.MN.MN.MN.MN.将直线绕原点旋转°后得直线方程是22.设、、表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是⊥α，若⊥β,则α∥ββ是在β内的射影，若⊥,则⊥β,若⊥α,则β⊥ααα，若∥α,则∥.把函数()的图象向右平移个单位，所得图像对应的函数是48.非奇非偶函数.既是奇函数，又是偶函数
3、.奇函数.偶函数.设函数f(x)x24xa,g(x)4x1,当∈［］时，恒有()≤(),则的可能取31/4的一个值是553.3.(理)运动员从高的跳台上跳入水中，起跳速度大小为(单位：),方向斜向上与水平线夹角为α，α≤°，当跳起达到最高点后，他竖直方向的分运动可视为自由落体运动(不计空气阻力)，若从最高点开始下落直到入水前，至少需用的时间才能完成编排好的动作，则的最小值为(重力加速度)3.(3)(3)(3)(文)一架直升飞机从地面竖直向上匀加速飞行，如果加速度为M秒，飞机每秒的耗油量为毫升，与之间的关系式为,且飞机上升的高度(M)、时间
4、(秒)、加速度(M秒)之间的关系是1，若使飞机上升到M高空的耗油量最少，则加速度应等于2M秒M秒M秒M秒是()展开式中含的项的系数，则lim(111)等于a2a3ann1.1.32..不能确定.数列｛｝的前项和(∈)，则当≥时，下列不等式中成立的是＞＞＞＞＞＞＞＞.(理)在△中，角、、所对的边分别为、、，且1＜1,则角是223.2(3)3.(3)3(3).2(3)33·,且·3(文)已知3,则△是.正三角形.4直角三角形.等腰或直角三角形.等腰非等边三角形.有四个命题：①若()是实数，则正整数的最小值是②设是虚数，则1∈｜｜z③若、都是非
5、零复数，≠,且复平面上为原点，点和分别与和对应，∠°，则｜｜｜｜2/4④若复数满足｜2｜≤，则≤()≤3，其中真命题是44.①③④.①②③.①②④.②③④2.定长为(＞2b)的线段的端点在双曲线右支上，则中点的横坐标的最小值为aalala(l2a)a(l2a).b2.b2..2a2b22a22a22a2b2第Ⅱ卷(非选择题共分)二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分.把答案填在题中横线上).(理)曲线ρ2上有个点到曲线ρ(θ)2的距离等于2,则.4(文)直线过点(，)，且被圆截得的弦长为，则此直线的斜率为..如图，、、、为海上的四个小岛
6、，要建三座桥，将这四个岛连接起来，不同的建桥方案共有种..在坐标平面内，(，)、(，)、(，)、(，)，则四边形绕轴旋转一周所得几何体的体积等于..老师给出一个函数(),四个学生甲，乙，丙，丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于∈，都有()()乙：在(∞，]上函数递减丙：在［，∞)上函数递增丁：()不是函数的最小值如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数.三、解答题(本大题共小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).(本题满分分)已知平面内一个等边三角形的两个顶点、分别对应于复数3,第三个顶点在第三象限内.(Ⅰ)求点对应的
7、复数;(Ⅱ)记向量AC对应的复数为∈，试解关于的不等式：｜｜≤..(本题满分分)已知四棱锥的底面是菱形，∠°，⊥平面,点在侧棱上.(Ⅰ)求证：平面⊥平面；(Ⅱ)若是的中点，，求到平面的距离；3/4(Ⅲ)若∠π7(∠7),且是的中点，求二面角的大小.99.(本题满分分)某轮船公司争取到一个相距浬？的甲、乙两地的客运航线权，已知轮船限载人数为人，轮船每小时使用的燃料费用和轮船速度的立方成正比例，轮船的最大时速是浬小时，当船速为浬里小时，它的燃料费用是每小时元，其余费用(不论速度如何)都是每小时元，你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗?(记
8、公司打算从每个顾客身上获得平均利润为元，轮船航行时均为满载)..(本题满分分)、为椭圆25(＞)上的两点，为右焦点，若｜｜｜｜8,且、的中点到左准线的距离为3.952(Ⅰ)求该椭圆方程；(Ⅱ)
