《建立二次函数模型》教案-09.docx

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1、《建立二次函数模型》教案1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)yx2(2)y1(3)y2x2x1（4）yx(1x)（5）x2y(x1)2(x1)(x1)2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）yx21（2）y3x27x12（3）y2x(1x)3、函数y(m21)xm2m+6为二次函数，则m的值为。4、知二次函数yax2bxc，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2。求这个二次函数的解析式。5、在同一坐标系中，画出函数y1x2和函数y2x2的图象。21x2抛物线yy2x22顶点坐标对称轴位置开口方向6

2、、在同一坐标系中，画出函数y-x2，y-1x2和函数y-2x2的图象并考虑这些抛物线有什么2共同点和不同点。7、已知二次函数yax2（a0）的图像经过点（-2，-3）。（1）求a的值，并写出这个二次函数的解析式。（2）说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。8、二次函数yax2的图像和特征：1、名称；2、顶点坐标；3、对称轴；4、当ao时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点，图像在x轴的(除顶点外)；当ao时，抛物线的开口向，顶点是抛物线上的最点图像在x轴的(除顶点外)。19、下列函数关系中，可以看作二次函数

3、yax2bxc(a0)模型的是（）A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行使的时间的关系B．我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C．矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D．圆的周长与半径之间的关系10、下列两个量之间的关系不属于二次函数的是（）A．速度一定时，汽车行使的路程与时间的关系B．质量一定时，物体具有的动能和速度的关系C．质量一定时，运动的物体所受到的阻力与运动速度的关系D．从高空自由降落的物体，下降的高度与下降的时间的关系11、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量和函数：圆锥的底面半径为定值

4、ｒ，则圆锥的体积V与圆锥的高h之间的关系12、已知正方形中，边长为4，E为AB边上的一动点，（E与，点不重合），设=，以E为顶ABCDABAEx点的内接正方形的面积为y，求y与x的函数关系式，当x为何值时内接正方形的面积最小．答案：13、等边三角形的周长为x，面积为y，用x表示y的关系式为y=_________．14、当=_________时，y(m2)xm2m是关于x的二次函数．m15、写出下列函数的关系式：有一个角是60°的直角三角形的面积S与斜边x的之间的函数关系式．16、一台机器原价60万元，如果每年的折旧率均为x，两年后这

5、台机器的价位约为y万元，则y与x的函数关系式为（）A．y60(1x)2B．y60(1x)Ｃ．y60x2D．y60(1x)217、函数y(mn)x2mxn是二次函数的条件是（）A．、是常数，且≠０B．、是常数，且≠C．、是常数，且≠０D．、mnmmnmnmnnmn可以为任何常数18、一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形，这个圆柱的母线l与圆柱的底面半径r之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数19、列不是二次函数的是（）A．y3(x1)21B．yx2C．yx2522D．y(x1)(x1)12.若y

6、（a2a）xa22a1是二次函数，则（）A．=-1或a=3B．≠-1，≠0aaaC．a=-1D．a=313.如果水的流速量a米/分（定量），那么每分钟的进水量Q（立方米）与所选择的水管直径D（米）之间的函数关系是．其中自变量是，常量是．2y轴，图像的顶点是(0,0)14、1.函数y=ax的图象是一条抛物线，它的对称轴是2.函数y=ax2,当a>0时，抛物线的开口向上；当a<0时，抛物线开口向下.3.函数y=ax2,当a>0时，对称轴的左侧y随x的增大而减小，对称轴的右侧y随x的增大而增大；当x=0时函数y有最小值0.15、数y=3x

7、2与函数y=-3x2的图象的形状，但不同.16、一个函数的图象是一条以y轴为对称轴，以原点为顶点的抛物线，且经过点A（-2,8).(l）求这个函数的解析式；(2）画出函数图象；(3）写出抛物线上与点A关于y轴对称的点B的坐标，并计算△OAB的面积．17、抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a=.18、已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a=,对称轴是，顶点是.抛物线的开口，在对称轴的左侧，y随x增大而，当x=时，函数y有最值，是.19、若抛物线y=ax2经过点P(l，-2)，则它也经过（）A.P1(-1，-2)B.P2(-l,

8、2)C.P3(l,2)D.P4(2,1)3