《建立二次函数模型》教案-08.docx

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1、《建立二次函数模型》教案教学时间第周星期总第1课时课题建立二次函数模型课型新授课教1、从实际情景中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过标学程，进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系。目2、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。本节“合作学习”涉及的实际问题重二次函数的概念和解析式难有的较为复杂，要求学生有较强的点点概括能力。教具准备教学内容一、创设情境，导入新课问题1、现有一根12m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围法，才使举行的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2、很多同学都喜欢打篮球，你知道吗：投

2、篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？这些问题都可以通过学习俄二次函数的数学模型来解决，今天我们学习“二次函数”（板书课题）二、合作学习，探索新知教请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量之间的关系：（1）看引言中正方体的表面积问题：（2）看问题1（3）看问题2学教师巡视学生列的情况（一）教师组织合作学习活动：1、先个体探求，尝试写出y与x之间的函数解析式。过2、上述三个问题先易后难，在个体探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨。（1）y=6x21n(n-3)=1（2）y=2223n-n2(3)y=20(1+x)2=20x2+40x+20程（

3、二）上述三个函数解析式具有哪些共同特征？让学生充分发表意见，提出各自看法。教师归纳总结：上述三个函数解析式经化简后都具y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形式.板书：我们把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadraticfuncion)称a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项(三)做一做1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)yx2(2)y1(3)y2x2x1（4）yx(1x)x2（5）y(x1)2(x1)(x1)2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数

4、和常数项：（1）yx21（2）y3x27x12（3）y2x(1x)三、例题示范例1、若函数y(m21)xm2m+6为二次函数，则m的值为。例2、已知二次函数yax2bxc，当x=2时，函数值是3；当x=-2时，函数值是2。求这个二次函数的解析式。此题难度较小，但却反映了求二次函数解析式的一般方法，可让学生一边说，教师一边板书示范，强调书写格式和思考方法。练习：p31、2四、归纳小结，反思提高本节课你有什么收获？作业布置教材14页：1、2正板书副板书1、回顾知识板2、例题讲解书3、课堂练习设计4、课堂小结5、课堂作业备课活动意见教学签字后记