第十六章二次根式全章导学案.docx

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1、16.1.1二次根式(1)一、学习目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意义的条件。3、掌握二次根式的基本性质：a0(a0)和(a)2a(a0)学习重点、难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a0(a0)和(a)2a(a0)。三、学习过程（一）复习引入：（1）已知x2=a，那么a是x的______;x是a的________,记为______,a一定是_______数。=__________；（2）4的算术平方根为2，用式子表示为4正数a的算术平方根为_______，0

2、的算术平方根为_______；式子a0(a0)的意义是。（二）自主学习自学课本第2页例前的内容，完成下面的问题：1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？a3，16，34，5，3(a0)，x212、计算：(1)(4)2(2)(3)2（3）(0.5)2（）124()3根据计算结果，你能得出结论：(a)2________0,，其中a(a)2a(a0)的意义是。3、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母a必须满足,才有意义。（三）合作探究1、学生自学课本第2页例

3、题后，模仿例题的解答过程合作完成练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？①3x4②2③12x2x32、（1）若a33a有意义，则a的值为___________．（2）若x在实数范围内有意义，则x为（）。A.正数B.负数C.非负数D.非正数（四）当党训练(一)填空题：231、5=________;2、在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)3、下列各式中，正确的是（）。A.94=94B4994C424D22553665、如果等

4、式(x)2=x成立，那么x为（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥06、若a2b30，则a2b=。7、分解因式：X4-4X2+4=________.（五）小结16.1.2二次根式(2)一、学习目标22、能利用上述性质对二次根式进行化简.学习重点、难点重点：二次根式的性质a2a．难点：综合运用性质a2a进行化简和计算。二、学习过程（一）复习引入：（1）什么是二次根式，它有哪些性质？（2）二次根式2有意义，则x。x5（3）在实数范围内因式分解：x2-6=x2-（）2=（x+____）(x-____)（二）自主学习自学课本第3页

5、的内容，完成下面的题目：1、计算：420.22(4)22025观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时,a(4)22、计算：(4)2(0.2)25(20)2观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时,a3、计算：02当a0时,a（三）合作交流1、归纳总结将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：aa0a2a0a02、化简下列各式a：a0(1)0.322______2______(2)0.3(3)5_______(4)(2a)2（a<0）3、请大家思考、讨论二次根式的性质(a)2a(a0

6、)与a2a有什么区别与联系。（四）当堂训练：1、填空：（1）、(2x1)2-(2x3)2(x2)=_________.（2）、(4)2=2、已知2＜x＜3，化简：(x2)2x33、已知0＜x＜1，化简：(x1)24－(x1)24xx4、边长为a的正方形桌面，正中间有一个边长为a的正方形方孔．若沿3图中虚线锯开，可以拼成一个新的正方形桌面．你会拼吗？试求出新的正方形边长．（五）小结16.2.1二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。学习重点、难点重点：掌握和应用

7、二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。二、学习过程（一）复习回顾1、计算：（1）4×9=______49=_______（2）16×25=_______1625=_______2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）4×9_____49（2）16×25____1625（二）自主学习自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目：1、用计算器填空：（1）2×3____6（2）5×6____30（3）2×5____10（4）4×

8、5____202、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是：（三）合作交流1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：（1）9×27（2）25×32（3）5a·1ab（4）