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1、第四章《相似图形》测试题姓名___________班级__________分数_________一、选择题（9×3′=27′）1、下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.”中,正确的个数有（）个A、1B、2C、3D、42、已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3:2，若A′B′=10cm，则AB等于（）20A、3cmB、15cmC、30cmD、20cm3、RtABC中，CD是斜边AB上的高，∠B
2、AC的平分线分别交BC、CD于点E、F。图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。A．2B．3C．4D．5ACEFNADBBMC第3题第4题4、如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，AMBM，下列结论正ANCM确的是（）A．ABM∽ACBB．ANC∽AMBC．ANC∽ACMD．CMN∽BCA5、在下列各组线段中，不成比例的是（）AA.a3,b6,c2,d4B..a1,b2,c6,d3C..a4,b6,c5,d10D..a2,b5,c15,d23BDC6、如图，△ABC中，AD⊥BC于D
3、，下列条件：第6题CDAC⑴∠B＋∠DAC＝90°；⑵∠B＝∠DAC；⑶；⑷AB2BDBC其AD=AB中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（）A、1B、2C、3D、47、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，AD1EBC第7题∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，则△ADE和△ACB的周长之比为（）1111A、2B、3C、4D、68、在△ABC与△ABC中，有下列条件：①ABBCBCACABBC；⑵BCAC③∠A＝∠A；④∠C＝∠C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△ABC的共有（）组
4、。A、1B、2C、3D、49、如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）二、填空题（8×3′=24′）xyzx+yy+3z10、设3=5=7，则y=______，3y-2z=______.AHIG11、如图，四边形EFGH是ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=____________。CB12、如图，要使AEF和ACB相似，已具备条件EDF，还需补充的条件是_____
5、____，或_________，或_________。第11题13、在1:38000的交通图上，一公路长7cm，则它的实际长度是_________km。14、RTABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=_________。15、某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为米。AEFAFCADGODB第12题CADBCEC第14题B第16题B16、如图，在梯形第17题ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于O点，S△AOD:S△COB＝1:9，
6、△DOC△BOC则S:S＝17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则AF＝三、解答题（共49分）18、（7′）如图，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm,∠B=36°,∠D=117°,△ABC∽△DAC.（1）求AB的长；（2）求DC的长；（3）求∠BAD的大小。19、（7′）如图，把一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形长与宽的比为多少？20、（7′）如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE:S四边形BCED＝1:2，BC＝26。
7、求DE的长。ADEBC21、（7′）将下图缩小，使缩小前后的相似比为2:1，并保持图形原来的方向.22、（13′）如图：四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，①过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F，求证：CD2DFDA；②如图：若过BD上另一点E作BD的垂线交BA、BC延长线于F、G，又有什么结论呢？你会证明吗？AFDAFDEEBBGCC
