统计假设检验中原假设h0与备择假设h1探析

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1、统计假设检验中原假设H0与备择假设H1探析　　摘要：本文通过对假设检验的原理的分析，说明了假设检验的方法是在一定情况下，否定原假设，而不能肯定原假设，举例说明了交换原假设与备择假设，产生相反结果的原因，并指出了设定原假设与备择假设的合理方法。关键词：假设检验；原假设；备择假设；小概率事件中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）52-0093-02在统计学教学实践中，参数的假设检验占有独特、重要的地位。在教学中，笔者发现大多数学生及统计工作者甚至个别青年教师假设检验的原理理解不到位，突出表现在对原假设与备择假设的设定上觉得无从下手，掌

2、握不好，有时在判断结论上会出现截然相反的结论，这种情况的发生，使得在教学过程中引起混淆，甚至怀疑假设检验本身的正确性。基于此，本人谈几点看法。一、假设检验的基本思想及基本原理5统计假设检验中原假设H0与备择假设H1探析　　摘要：本文通过对假设检验的原理的分析，说明了假设检验的方法是在一定情况下，否定原假设，而不能肯定原假设，举例说明了交换原假设与备择假设，产生相反结果的原因，并指出了设定原假设与备择假设的合理方法。关键词：假设检验；原假设；备择假设；小概率事件中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）52-0093-02在统计学教学实

3、践中，参数的假设检验占有独特、重要的地位。在教学中，笔者发现大多数学生及统计工作者甚至个别青年教师假设检验的原理理解不到位，突出表现在对原假设与备择假设的设定上觉得无从下手，掌握不好，有时在判断结论上会出现截然相反的结论，这种情况的发生，使得在教学过程中引起混淆，甚至怀疑假设检验本身的正确性。基于此，本人谈几点看法。一、假设检验的基本思想及基本原理5假设检验是事先对总体参数或分布形式作出某种假设，随后由所抽取的样本构成检验统计量，根据统计中的小概率原理，即“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生的”。依据样本信息，对于提出的假设作出判断：是接受，还是拒绝，这种基本思想

4、是带有概率性质的“反证法”。为了判断一个“结论”是否成立，先假设该“结论”成立，称此“结论”成立为原假设，记为H0，与之对立的“结论”，称为备择假设，记为H1，在原假设H0成立的前提下运用统计分析的方法进行推导和计算，如果得到一个不合理（小概率事件在一次试验中发生了）的现象，就有理由怀疑原假设H0的正确性，从而拒绝原假设H0。反之，若没有出现上述这种不合理现象的发生，就没有理由拒绝原假设H0，即可以接受原假设H0。由于样本的随机性，无论是拒绝H0，还是接受H0，我们都无法保证假设检验的结果绝对或者是完全的正确，也可能会出现错误判断，从而导致犯两类错误。第Ⅰ类错误一般

5、叫做“弃真”错误：如果原假设H0为真时，错误地拒绝了H0，那么就犯了弃真错误，记为P{拒绝H0

6、H0为真}=α，α为显著性水平。第Ⅱ类错误一般叫做“取伪”错误：如果原假设H0不真时，错误地接受了H0，那么就犯了取伪错误，记为P{接受H0

7、H0不真}=β。由于犯两类错误的概率不能同时控制变小，通常我们控制犯第Ⅰ类错误的概率，使它不超过a，这里所说的“显著性”是“显著性不合理”，是指只有当H0成立时，显著不合理的状态才拒绝H0，否则就要“接受”H0，这里的接受是指不拒绝H0，原因是由于没有获得充分的理由拒绝H0而勉强接受而已。因此，使用显著性检验时，当检验结果为拒绝H0

8、时，结论比较可靠，是很有说服力的，因为检验结果为拒绝H0时，犯错误的概率不超过α，换一句话说，我们有1-α的把握相信这种拒绝H0是正确的。反过来，如果获得“不拒绝”原假设的结论，那么“接受”原假设就显得没有说服力，所以这是仅仅表明的是样本数据与原假设没有矛盾，但这并不能说明原假设是应该被接受的，不拒绝并不等于接受，那么如何合理地设立原假设和备择假设呢？二、原假设H0及备择假设H1的确定5从经常遇到的实际问题的背景来看，我们真正感兴趣的可能是备择假设，因为接受备择假设可能表明会得到特别意义的结论，或意味着采取某种重要决断，因此，对备择假设应取慎重态度，没有充足的理由不

9、能轻易接受。一般来说，应遵循以下原则来确定原假设与备择假设。第一、把具有保守经验的选择为原假设，也就是设为原假设应该是不能被轻易否定的结论，这些结论通常是指原有的基本理论、基本方法、基本状况等，也可以说是公认的、经验的、历史的一些结论。在假设检验中，由于原假设已经默认为真，对应着大概率的情况，在没有获取足够的证据时是否定不了它的，要想把这种默认改变，那么所对应的样本观测值就必须有显著性的发生改变。而对于那些不能轻易否定的结论，在没有足够的理由证明它的错误之前，人们总是不会做出轻易否定的结论，这就是通常把不能被轻易否定的结论作为原假设的基本原理和基本依据。特别地，