最新专题三-图表信息问题课件PPT.ppt

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1、专题三-图表信息问题图表信息题，是指通过图形、图象、图表及一定的文字说明给出信息，提供问题情境，来探求多个变量之间的关系，再综合运用相关的数学知识加以分析，解决实际问题的一类试题.根据实际问题中所提供的信息的不同方式，图表信息题大致有如下几种题型：表格信息题、图象信息题、图形信息题等.这类试题主要考查学生的观察能力、读图(表)能力、收集数据和处理数据的能力等.解答图表信息题时，首先要仔细观察、阅读题目所提供的材料，从中捕捉有关信息(如数据间的关系与规律，图象的形状特点、变化趋势等)，然后对这些信息进行加工处理，并联系相关的数学知识，从而实现信息的转换，使问题顺利获解.(1)

2、求该市每吨水的基本价和市场价；(2)设每月用水量为n吨,应缴水费为m元,请写出m与n之间的函数关系式；(3)小兰家6月份的用水量为26吨,则她家要缴水费多少元?【思路点拨】(1)依据题意列方程组.(2)根据自变量取值范围的不同列出分段函数关系式.(3)将n=26代入相应的函数关系式求值.【自主解答】(1)设该市水的基本价为x元/吨,市场价为y元/吨.答:该市水的基本价为2元/吨,市场价为3元/吨.根据题意得解得(2)m=(3)当n=26时,m=3×26-15=63(元),答:小兰家6月份要缴水费63元.【对点训练】1.(2011·济宁中考)已知二次函数y=ax2+bx+c中

3、，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：点A(x1，y1),B(x2，y2)在函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系正确的是()(A)y1＞y2(B)y1＜y2(C)y1≥y2(D)y1≤y2【解析】选B.方法一：由表格中的数据可以看出，当x=0时，y=4，因此可知c=4，当x=1时，y=1，可得a+b+4=1，当x=3时，y=1，可得9a+3b+4=1，解方程组因此二次函数关系式是y=x2-4x+4，所以对称轴为x=2，抛物线开口向上，当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2.可得方法二：由表格中的数据可以看出，当x=1时，y=1;

4、当x=3时，y=1，可知抛物线的对称轴是x=2，当x=2时，y=0，可知抛物线的顶点坐标是(2，0)，当x=0时，y=4，可知c=4，可判断抛物线的开口向上，因此当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2．2.(2011·长沙中考)“珍惜能源，从我做起，节约用电，人人有责”.为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区10户居民的日用电量，数据如下：(1)求这组数据的极差和平均数.(2)已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天节约了多少度电？【解析】(1)这组数据的最大值是5.6，最小值是

5、3.4，因此这组数据的极差为:5.6―3.4＝2.2(度).这组数据的平均数为:(2)200×(7.8－4.4)＝680(度)．即该小区200户居民与去年同日相比这一天大约节约了680度电.(度)．3.(2011·漳州中考)某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度(取1.7，结果保留两个有效数字).【解析】方法一：设BD=xm，则在Rt△ABC中，即解得x=6，∴∴方法二：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°,∴∠CAD=30°，∴AD=CD=12m，在Rt△ADB

6、中，即∴∴4.(2011·湘西中考)博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯”数学竞赛活动.这两位同学最近四次的数学测验成绩如下表：(单位：分)(1)根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分.(2)经计算,甲、乙两位同学这四次数学测验成绩的方差分别为你认为哪位同学的成绩较稳定?请说明理由.【解析】(1)(2)因为即甲的方差大于乙的方差，可判断乙的成绩稳定.图象信息问题【技法点拨】图象信息问题是指通过图象及一定的文字说明的表现形式作为载体来传递解题信息,为问题提供条件的一类题型.解决这类问题的关键是要善于从图象的形状、特殊点及发展

7、变化趋势等相关信息中受到启发，并能从中获取有用信息，获得解决问题的途径，进行推理计算，最终解决问题.【例2】(2011·连云港中考)因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万立方米)与时间t(h)之间的函数关系．(万立方米)求：(1)线段BC的函数表达式；(2)乙水库供水速度和甲水库一个排