最新大学物理-二-振动与波动复习教学讲义ppt.ppt

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1、大学物理-二-振动与波动复习二、谐振动的振幅、周期、频率和相位1.振幅、相位和初相Ax+=cos()tωjj初相(t=0)时刻的相位+()tωj相位(或周相)Φ=A振幅(位移最大值的绝对值)2.周期、频率ωT=π2nT=1n=π2ωωT角频率周期3.振动能量动能和势能互相转换，总能量E=kA2/2。三、旋转矢量、相位差x0AωMPxω(t)+jM点在x轴上投影点P的运动规律：xt)(cos=+ωAj§15-5同方向谐振动的合成一、同方向同频率振动的合成1.合振动振幅122=AAAAA++22212cos(1)jjcoscos12=AA++111tgsinsin222AAjjjjj2.

2、合振动初相取静平衡位置为坐标原点在任意位置时有：ω=J2+kmR返回结束Jmxob静平衡位置xmgNMgf整体法:Tbk1()+=xJR=T2RT1取静平衡位置为坐标原点Jkmxob静平衡位置x在任意位置时有：T2T1gT2ma2dx==R2dtJ2++2dx=02dtkxmRω=J2+kmR返回结束隔离体法:xoxA2A0xxνν12拍频=ν1π1x=Acos2tνπ22x=Acost2x=xx+12νν21~~ννν211＜＜二、同方向不同频率振动的合成拍*ννννππ1122=2Acos2(())2costt2+2一种特殊情况——拍现象一般情况下合成后的振动是一个复杂的运动

3、。=Σk=18(2k+1)(2k+1)ωsint+2A2Aπxxt=+2AAπxωsintΣk=182k(2k)2-1ωcost2Aπxt¥Σk=1kkωsint2Aπ=x(-1)k+1xt三.振动的分解*常见振动的傅立叶展开24Aπ=x2AΣk=18(2k+1)(2k+1)ωcost2xt=x2Aπ4Aπ¥Σk=12k(2k)2-1ωcostxtAπ=x2Akωsintk¥Σk=1xt§15-6相互垂直谐振动的合成*一、同时参与两个频率相同的分振动：二、合成后质点的轨迹方程)x1+=Aωcos(t1jy2+=Aωcos()t2jA(xxyy2222+=AAAAcos())2sin2

4、12jj12jj1212李萨如图形1：21：32：3第十六章机械波与电磁波§16-1机械波的产生与传播1.波源，2.媒质。横波：质点的振动方向和波的传播方向垂直纵波：质点的振动方向和波的传播方向平行二、机械波的分类一、产生机械波的条件三、媒质的形变*体积变形拉伸变形剪切变形VΔ=VV´VΔVBΔΔp=VV媒质的体积变形根据实验，应变与应力成正比，即：容变模量B对于给定的媒质是一常量体变模量B应变（胁变）体积增量应力（胁强）ΔVppVV´ΔpSf=返回结束媒质的拉伸变形lΔlffYl=SfΔl根据虎克定律，应力与应变成正比，即：弹性模量Y对于给定的媒质是一常量Sfσ=应力lΔl应变Y杨

5、氏弹性模量返回结束媒质的剪切变形应力与应变成正比，即：弹性模量G对于给定的媒质是一常量G切变弹性模量qG=Sf应变q切向应力SfqSff返回结束1.流体（气体、液体）3.固体ρu=Bγρu=pRT=γMmol2.对于理想气体ρu=Y纵波ρu=G横波四、波的传播速度*γ比热容比ρ媒质的密度纵波=Tuln=ul1=Tnn=ullllnl个五、周期、频率、波长、波速之间的关系返回结束§16-2平面简谐波波动方程一、平面简谐波的波动表达式：xxuyoB=tωcosyxuA)(j+txTA=cosπ()2lj+ytxA=cosπ()2lj+nykx=Acostω)(j+y=t+ωcosyxuA

6、)(j+负方向传播负、正符号依次对应正向和负向传播的波。二、重要关系式：1.=x1(常数)x三、波动表达式的物理意义表示x1处质点的振动表达式tt=(常数)12.表示在时刻的波形表达式t1四、波动方程：ux2t=yy22212¶¶¶¶五、基本要求1.知道波动表达式的物理意义及一般形式。2.能根据已知条件熟练地写出波动表达式。3.熟练地掌握波动相位的变化趋势：a.随着时间增大，质点的相位也随着增大。b.沿着波传播方向各质点的相位逐点减小。*已知坐标原点的振动表达式，写波动表达式：（1）坐标轴上任选一点，求出该点相对参考点的振动落后（或超前）的时间。（2）将参考点的振动表达式中的“t”减

7、去（或加上）这段时间，即为该波的波动表达式。（3）若有半波损失，则应在位相中再加。*已知波形曲线写波动表达式：由波形曲线确定波的特征量：A，，则可写波动表达式（求0要熟练运用旋转矢量这个工具）注意：建立入射波和反射波的波动表达式时，要用同一坐标系和相同的时间起点。波动表达式建立的方法（參量有五个）vAyA(x=10,t=1)A(x=20,t=1)yv§16-3波的能量波的强度一、能量密度1.能量密度:dVw=dWuAsin()2=22ωωtxρ2