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1、新人教版5.3.1平行线的性质教学目标：（1）理解平行线的性质；（2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。重点难点：（1）性质2和性质3的推导过程的逻辑表述。（2）综合应用平行线的性质与判定解决问题。图形已知结果结论122324））））））abababccca//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的判定同位角内错角同旁内角复习回顾65°65°cab12合作交流一a∥b∠1=∠2（1）测量同位角∠1和∠2的大小b2ac1∠1=∠2方法二：裁剪叠合法两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条
2、平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简单说成：几何语言表述:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解：∵a∥b∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).又∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,b12ac3简单说成：几何语言表述:解：∵a//b,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）.∵1+4=180
3、°（邻补角定义）,∴2+4=180°两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°因为a∥b,b12ac4简单说成：几何语言表述:结论平行线的性质1（公理）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．例1如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12解：∵a∥b∴∠2=∠1=500(两直线平行,内错角相等).变式１：已知条件不变，求∠3，
4、∠4的度数？34师生互动,典例示范变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=∠1=470（）解：∵∠3=∠4∴a∥b()c1234abd1.已知：如图，AB∥CD，如果∠A=66°，∠B=45°那么∠1=______（ ）∠2=____（）ABCD1266°45°两直线平行，内错角相等两直线平行，同位角相等巩固练习1234解：∠2=∠1=54º（），∵a∥b∴∠4=∠1=54º（），∴∠3=180°－∠4=180°－54°＝126°（）对顶角相等两直线平行，同位角相等邻补角的定义2．如图，直线a∥b，∠1=54º，那么∠2
5、、∠3、∠4各是多少度？解：（1）∵∠ADE＝60°,∠B＝60°，∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC（）同位角相等，两直线平行（2）∵DE∥BC，∴∠C＝∠AED=40°.()两直线平行，同位角相等３．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。 （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？４.如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.求∠C的度数;ABCD解:∵AB∥CD∴∠B+∠C=1800(两直线平行,同旁内角互补).∴∠C=1800-∠B=1800-600=1200５、如图，已知两平行
6、线AB、CD被直线AE所截。 （1）从∠1＝110°可以知道∠2是多少度？为什么？ （2）从∠1＝110°可以知道∠3是多少度？为什么？ （3）从∠1＝110°可以知道∠4是多少度？为什么？解：∠2＝110°由于AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，可知∠1＝∠2又∠1＝110°，因此∠2＝110°解：∠3＝110°由于AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，可知∠1＝∠3又∠1＝110°因此∠3＝110°ABDCE2431解：∠4＝70°由于AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可知∠1+∠4=180°又∠1＝110°，因此∠4＝70°６.如图，在汶川大地
7、震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？1420BCAD？解：∵AB∥CD∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).∵∠B=142°∴∠B=∠C=142°ABCD８、(1)当______∥______时,∠ABD=∠CDB;(2)当_______∥_______时,∠ADB=∠CBD;(3)当_______∥_______时,∠BAC=∠DCA;(4)当_______+_______=180°时,AD∥BC(5)当_______∥_______时
8、,∠BAD
