《机械优化设计》第一章-优化设计概述.pptx

《《机械优化设计》第一章-优化设计概述.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《机械优化设计》Mechanicaloptimizationdesign第一章优化设计概述第一节人字架的优化设计如图所示的人字架由两个钢管构成，其顶点受外力2F=3×105N。人字架的跨度2B=152cm，钢管壁厚T=0.25cm，钢管材料的弹性模量E=2.1×105Mpa，材料密度ρ=7.8×103kg/m3，许用压应力σy=420MPa。求在钢管压应力σ不超过许用压应力σy和失稳临界应力σe的条件下，人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。第一章优化设计概述第一节人字架的优化设计人字架的优化设计问题归纳为求x=[Dh]T使质量m(x)→min满足强度约束条件和稳

2、定约束条件θθL第一章优化设计概述第一节人字架的优化设计第一章优化设计概述第一节人字架的优化设计第一章优化设计概述第一节人字架的优化设计解析法：第一章优化设计概述第一节人字架的优化设计解析法：等值线越往里，函数值越小;等值线愈稀疏说明目标函数值的变化愈慢；无约束时,等值线族的共同中心就是函数的极小值。第一章优化设计概述第一节人字架的优化设计作图法：等值线（面）：函数f(x)的值依次为一系列常数ci时，变量x取得的一系列值的集合。求极值就是求等值线的中心！第一章优化设计概述第一节人字架的优化设计作图法：等值线（面）：函数f(x)的值依次为一系列常数ci时，变量x取得的一系列值的集

3、合。二维设计问题，等值线为平面曲线。对于三维设计问题，其等值函数是一个面，叫做等值面；对于n维设计问题则为等值超越曲面。第一章优化设计概述第一节人字架的优化设计作图法：由图中数据得：D*=6.43cm，h*=76cm，在极值点处m*=8.47kg第一章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型一个优化设计问题一般包括三个部分：1.需要合理选择的一组独立参数，称为设计变量；2.需要最佳满足的设计目标，这个设计目标是设计变量的函数，称为目标函数；3.所选择的设计变量必须满足一定的限制条件，称为约束条件（或称设计约束）。优化设计问题的数学模型的三要素：设计变量、目标函数和约束条件。第一

4、章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型设计变量：在设计过程中进行选择并最终必须确定的各项独立参数，称为设计变量。设计变量向量：设计常量：参数中凡是可以根据设计要求事先给定的，称为设计常量。设计变量：需要在设计过程中优选的参数，称为设计变量。连续设计变量：有界连续变化的量。离散设计变量：表示为离散量。第一章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型优化设计的维数：设计变量的数目称为优化设计的维数，如有n(n=1，2，…)个设计变量，则称为n维设计问题。任意一个特定的向量都可以说是一个“设计”。第一章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型设计空间：由n个设计向量为坐标所组成的实

5、空间称作设计空间。一个“设计”，就是设计空间中的一个点，这个点可以看成是设计变量向量的端点（始点是坐标原点），称这个点式设计点。设计空间的维数（设计的自由度）：设计变量愈多，则设计的自由度愈大、可供选择的方案愈多，设计愈灵活，但难度亦愈大、求解亦愈复杂。含有2—10个设计变量的为小型设计问题；10—50个为中型设计问题；50个以上的为大型设计问题。第一章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型约束条件：在优化设计中，对设计变量取值时的限制条件，称为约束条件或设计约束，简称约束。等式约束：等式约束对设计变量的约束严格（降低设计自由度）不等式约束：要求设计点在设计空间中约束曲面的一

6、侧（包括曲面本身）第一章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型目标函数（评价函数）：在优化设计中，把设计目标（设计指标）用设计变量的函数形式表示出来，这个函数就叫做目标函数，用它可以评价设计方案的好坏，所以它又被称作评价函数。第一章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型单目标函数优化问题：在最优化设计问题中，可以只有一个目标函数。多目标函数优化问题：当在同一设计中要提出多个目标函数时，这种问题称为多目标函数的优化问题。Wq：加权因子，是个非负系数。第一章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型约束优化问题无约束优化问题：k=j=0优化问题的数学模型第一章优化设计概述第三节优

7、化设计问题的数学模型建立优化的数学模型，在计算机上求得的解，就称为优化问题的最优解，它包括：1）最优方案（最优点）：2）最优目标函数值：第一章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型建立数学模型要求：1）希望建立一个尽可能完善的数学模型，精确的表达实际问题；2）力求所建立的数学模型尽可能的简单，方便计算求解。第一章优化设计概述第三节优化设计问题的数学模型例：现用薄板制造一体积5m3，长度不小于4m的无上盖的立方体货箱。要求该货箱的钢板耗费量最少，试确定货箱的长、宽和高的尺寸。（写出该优化问题