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时间：2021-04-25
《薄壁筒拉扭组合分析--全量理论与增量理论.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例4-2、在薄壁筒的拉伸与扭转问题中，若材料为理想弹塑性，且。设拉力为P，扭矩为M，筒的平均半径为r，壁厚为t。于是筒内应力为均匀应力状态，有其余应力分量为零。现按照下列三种加载路径（如图)，试用Prandtl—Reuss理论来计算筒中的应力：（1）先拉至进入塑性状态，保持不变，然后加扭矩至。（2）先扭至进入塑性状态，保持不变，然后加拉力至。（3）同时拉伸与扭转，在的比值保持不变条件下进入塑性状态到。解：1、分析圆筒为均匀应力状态，且已知应力公式，故只需要应用本构方程求解。由材料不可压缩条件，，则拉伸刚到塑性状态时，；只扭转刚达到塑
2、性状态时，。应用Mises屈服条件，将代入，可得圆筒的Mises屈服条件为下面讨论圆筒处于塑性状态的增量本构方程。采用圆柱坐标，应力为，其余为零。因此有按照Prandtl—Reuss理论，应变偏量增量为而，则。又，。塑性变形比能增量为按照Prandtl—Reuss理论展开将代入，可得到达到塑性屈服后的应力状态时的本构方程，即在圆筒最后变形状态C点有2、按加载路径的计算（1）先拉后扭时，。为弹性阶段。为塑性阶段，且保持不变，为塑性阶段，且保持不变，。上式第二式改写为利用积分公式，并考虑在A点处。得:最后得：（2）先扭后拉时，。为弹性阶
3、段。为塑性阶段，且保持不变，上式第一式积分并考虑在B点处，得最后得：（3）在保持不变时，也保持不变。材料为理想弹塑性材料，在由点直线到达点以前一直处于弹性状态。应遵守虎克定律：代入屈服条件，得
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